2024年数学基础题练习（1—17）（4）
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母涂黑．
1.的算术平方根是（ ）
a）25 （b） （c） （d）
2.如图，已知∥，与相交于点， =4， =7， =10，则的长等于（ ）
（a） （b） （c） （d）
第2题图第3题图）
3.如图，以的直角边所在的直线为轴，将旋转一周，所形成的几何体的俯视图是（ ）
abcd）4.⊙的半径cm，圆心到直线的距离cm，在直线上有一点且cm，则点（ ）
a）在⊙内 （b）在⊙上
c） 在⊙外 （d）可能在⊙内也可能在⊙外。
5.如图，一个小球从点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都。
有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达点的概率。
是（ ）a） （b） （c） （d第5题图）
6.已知一次函数（，是常数，且），与的部分对应值如表所示，那么的值等于（ ）
a） （b） （c） （d）
7.对于实数规定一种运算： ，如
那么时，（
a） （b） （c） （d）
8.如图，边长为1和2的两个正方形的一边在同一水平线上，小正方形沿水平线自左向右匀速穿过大正方形，下图反映了这个运动的全过程．设小正方形的运动时间为，两正方形重叠部分面积为，则与的函数图象大致为（ ）
第8题图）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上）
9.如图，是甲、乙两地5月下旬的。
日平均气温统计图，则甲、乙两地。
这10天日平均气温的方差大小关系。
为。10.如图，在中，， cm,
则的长为___cm
11.如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点。
和，且与轴相交于负半轴，给出四个结论：①；
；③；其中正确的序号是。
12.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有一组数：1，1，2，3，5，8，13，…．其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图所示的正方形：
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下图所示的矩形，并记为①、②相应矩形的周长如下表所示：
若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是。
三、解答题（本大题共13题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤）
13.（本小题满分5分）现给出三个多项式，，，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。
14.（本小题满分5分）解方程：.
15.（本小题满分5分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来。
16.（本小题满分5分）为何正整数时，关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。
17.（本小题满分4分）已知中，，.请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形。
（请你利用下面给出的备用图，画出两种不同的分割方法。只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）.
第17题图。
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