2024年数学基础题练习（1-17）（23）
一、选择题（本题共32分，每小题4分．）
1．4的平方根等于。
a． 2 b． -2 c． 2 d． 16
2．据报道，在“十一五”期间，我国民用航天工作排在首位的大事是做好月球探测工程的研制工作，确保2024年飞行成功。已知月球与地球的距离约为384000km，这个距离用科学记数法表示为。
a． km b． km c． km d． km
3．在函数中，自变量x的取值范围是。
a. b. c.＞2 d.
4．如图1，在△abc中，∠c=90°，bc=3，ab=5，则下列结论正确的是。
a． b． c． d．
5．一个口袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．从口袋中任取一个球，这个球是红球的概率为。
a． b． c． d．
6．如图2，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点e、d、b、f在同一条直线上，若∠ade=
125°, 则∠dbc的度数为。
a．55° b．65° c．75° d．125°
图1图27．图3是一个电脑桌面背景图，左右两个“京”字图的面积比约是。
a．2：1 b．4：1 c．8：1 d．16：1
8．科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图4中的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为。
a. 6米 b. 8米 c. 12米 d. 不能确定。
图3图4二、填空题（本题共16分，每小题4分．）
9．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 .
10．若实数p、q满足，则p+q的值为。
11．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是，，则成绩较为稳定的是 .（填“甲”或“乙”）
12．如图5,小明将一块边长为的正方形纸片折叠成领带形状，其中∠=30°，b点落在cf边上的处，则的长为。
图5三、解答题（本题共30分，每小题5分．）
13．计算： .
14. 解不等式组 :
15．已知，求代数式的值。
16．解方程：.
17．已知：如图6，在△abc中，∠abc=90°.以点c为圆心，ac长为半径画弧，点d为圆弧上一点，且∠acd=90°，过点d作直线bc的垂线df,垂足为f.
求证：ab=cf.
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