一、选择题（每小题3分，共30分）
1.抛物线向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为（ ）
a. b. cd.
2.已知二次函数的图象如图所示，则对应a,k的符号正确的是（ ）
a. b.c. d.
3. 二次函数的最小值是（ ）
a.2b.1c.－1d.－2
4.二次函数无论k取何值，其图象的顶点都在( )
a.直线上 b.直线上 轴上轴上。
5.在平面直角坐标系中，抛物线与x 轴的交点的个数是（ ）
a.3b.2c.1d.0
6. 抛物线轴的交点纵坐标为（ ）
a.－3b.－4c.－51
7.已知二次函数，当取 ，（时，函数值相等，则当取时，函数值为（ ）
8.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（ ）
abcd．9.如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点二次。
函数图象的对称轴为给出四个结论：①
其中正确的结论是( )
a.②④bcd.①④
10.已知二次函数的图象如图所示，其
对称轴为直线，给出下列结果：
1)；(2)＞0；(3)；(4)；(5).则正确的结论是（ ）
a.(1)(2)(3)(4) b.(2)(4)(5) c.(2)(3)(4) d.(1)(4)(5)
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数。
的图象过正方形aboc的三顶点a、b、c，则。
ac的值是 .
12.把抛物线的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是。
则 .13.已知抛物线的顶点为则。
14.如果函数是二次函数，那么k的值一定是。
15.将二次函数化为的形式，则 ．
16.二次函数的图象是由函数的图象先向 （左、右）平移个单位长度，再向 （上、下）平移个单位长度得到的。
17.如图，已知抛物线经过点（0,－3）,请你确定一个的值使该抛物线与轴的一个交点在(1,0)
和(3,0)之间，你所确定的的值是。
18.如图所示，已知二次函数的图象经过。
－1,0）和（0,－1）两点，则化简代数式。
三、解答题（共46分）
19.（6分）已知抛物线的顶点为，与y轴的交点为求它的解析式。
20.（6分）已知抛物线的解析式为(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；(2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值。
21.（8分）如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点a处出手，出手时球离地面约。铅球落地点在b处，铅球运行中在运动员前4 m处(即)达到最高点，最高点高为3 m.
已知铅球经过的路线是抛物线，根据图示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？
22.（8分）已知：关于的方程(1)当取何值时，二次函数的对称轴是；(2)求证：取任何实数时，方程总有实数根。
23.（8分）已知抛物线与轴有两个不同的交点．(1)求的取值范围；(2)抛物线与轴的两交点间的距离为2，求的值。
24.（10分）心理学家发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间(单位：分钟)之间满足函数关系的值越大，表示接受能力越强。
(1)若用10分钟提出概念，学生的接受能力的值是多少？
(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了？通过计算来回答。
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