中招数学模拟试题。
一、 选择题（每小题3分，共18分）
1. -的绝对值是 (
abc. 7d. -7
2.为支援四川**灾区，**电视台于5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达***元。1514000000用科学记数法表示正确的是。
a. 1514×106b. 15.14×108c. 1.514×109d. 1.514×1010
3.不等式-x-5≤0的解集在数轴上表示正确的是。
4.如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图②所示，则其俯视图是。
5.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点o成中心对称的图形。若点a的坐标是(1,3),则点m和点n的坐标分别为。
a. m(1,-3),n(-1,-3b. m(-1,-3),n(-1, 3)
c. m(-1,-3),n(1,-3d. m(-1,3),n(1,-3)
6.如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是。
a. 邻边不等的矩形b. 等腰梯形。
c. 有一角是锐角的菱形d. 正方形。
二、 填空题（每小题3分，共27分）
7.比-3小2的数是。
8.图象经过点(1,2)的正比例函数的表达式为。
9.如图，直线l1∥l2,ab⊥cd,∠1=34°,那么∠2的度数是。
10.学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮框的球数由小到大排序后为,这组数据的众数和中位数分别是。
11.已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3),则m的值为。
12.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙o的圆心o在格点上，则∠aed的正切值等于。
13.某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为元。
14.如图所示，小钢制作了一个高12 cm,底面直径为10 cm的圆锥，这个圆锥的侧面积是___
15.如图，在矩形abcd中，e、f分别是边ad、bc的中点，点g、h在dc边上，且gh= dc.若ab=10,bc=12,则图中阴影部分的面积为。
三、 解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.(8分)先化简，再求值：
÷,其中a=1-.
17.(9分)图①、图②反映的是某综合商场今年1—5月份的商品销售额统计情况。观察图①和。
图②,解答下面问题：
1) 来自商场财务部的报告表明，商场1—5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图①,并写出两条由如上两图获得的信息；
2) 商场服装部5月份的销售额是多少万元？
3) 小华观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了。你同意他的看法吗？为什么？
18.(9分) 复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①已知，在△abc中，ab=ac,p是△abc内任意一点，将ap绕点a顺时针旋转至aq,使∠qap=∠bac,连结bq、cp,则bq=cp.
”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△abq≌△acp，从而证得bq=cp.之后，他将点p移到等腰三角形abc之外，原题中其它条件不变，发现“bq=cp”仍然成立，请你就图②给出证明。
19.(9分)如图，直线与反比例函数的图象交于a，b两点．
1）求、的值；
2）直接写出时x的取值范围；
3）如图，等腰梯形obcd中，bc//od，ob=cd，od边在x轴上，过点c作ce⊥od于点e，ce和反比例函数的图象交于点p，当梯形obcd的面积为12时，请判断pc和pe的大小关系，并说明理由．
20.(9分)如图所示，a、b两地之间有条河，原来从a地到b地需要经过桥dc,沿折线a→d→c→b到达。现在新建了桥ef, 可直接沿直线ab从a地到达b地。
已知bc=11 km,∠a=45°,b=37°,桥dc和ab平行，则现在从a地到b地可比原来少走多少路程？(结果精确到0.1 km.
参考数据：≈1.41,sin37°≈0.
60,cos37°≈0.80)
21.(10分)
1）操作发现。
如图，矩形abcd中，e是ad的中点，将△abe沿be折叠后得到△gbe，且点g在矩形abcd内部．小明将bg延长交dc于点f，认为gf=df，你同意吗？说明理由．
2）问题解决。
保持（1）中的条件不变，若dc=2df，求的值；
3）类比探求。
保持（1）中条件不变，若dc=ndf，求的值．
22.(10分)某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品。经过了解得知，该超市的a、b两种笔记本的**分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本。
1)如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？
2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的a种笔记本的数量要少于b种笔记本数量的，但又不少于b种笔记本数量的，如果设他们买a种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元。
请写出w(元)关于n(本)的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；
请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？
23．（11分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过a，b，c三点．
1）求抛物线的解析式；
2）若点m为第三象限内抛物线上一动点，点m的横坐标为m，△amb的面积为s．求s关于m的函数关系式，并求出s的最大值．
3）若点p是抛物线上的动点，点q是直线上的动点，判断有几个位置能够使得点p、q、b、o为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点q的坐标．
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