1.下列成语故事所描述事件为必然发生的是 (
a.水中捞月 b.拔苗助长 c.守株待兔 d.瓮中捉鳖
2.同时抛掷两枚硬币,两枚硬币一正一反的概率是。
3.函数y=-ax+a与(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是( )
4. 半径为6,圆心角是150°的弧长是。
5. 如图,已知ab是⊙o 的直径,∠abc=20°,则∠d等于。
6.底圆半径为3 ,母线长5的圆锥的侧面积是。
7.若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为。
8.点p为半径为5的圆o内一点,op=3,在过点p的所有弦中,长度为整数的弦一共有条
9. 如图,ab是半圆的直径,点o为圆心,oa=5,弦ac=8,od⊥ac,垂足为e,交⊙o于d,连接be,则be的长为。
10.掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别标有数字1~6,掷得朝上的一面的数字为4的概率是 .
11.在3 □ 2 □(2)的两个空格□中,任意填上“+”或“-”则运算结果为3的概率是。
12.若函数是反比例函数,则m的取值是。
13.如图,p是反比例函数图象在第二象限上一点,且矩形peof
的面积是3,则反比例函数的解析式为。
14.如图,rt△abc中,∠c=90°,ac=6, bc=8,则△abc的内切圆半径r
15.直线与以坐标原点为圆心、以r为半径的圆相交,则r的取值范围是 .
16. 如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为
17.已知ad是半圆的直径,ab、cd都是圆的切线,∠b0c=90°,若ab=x,cd=y,oa=3,用x表示y的表达式是。
18. 如图点a在y轴上、点b在x轴正半轴上运动,保持ab=4不变,点p是ab的中点,,pc是单位圆⊙o(以坐标原点o为圆心、以单位1为半径的圆)的切线,c为切点,记ac的最大长度为m,ac的最小长度为n,则
19.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于a(-2,1)、b(1,n)两点.
1)求反比例函数和一次函数的解析式;
2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
20.(本小题8分)如图,ab是⊙o的直径,弦cd⊥ab与点e,点p在⊙o上,∠pbc=∠c,1)求证:cb∥pd;
2)若cd=8,be=2,求⊙o的半径.
21. (本小题8分)如图,已知点e在△abc的边ab上,以ae为直径的⊙o与bc相切于点d,且ad平分∠bac.
求证:ac⊥bc
22. (本小题8分)如图,在rt △abc中,∠acb=90°,点o在边ac上,⊙o与斜边ab相切于点d,若ad=2,ac=4,求bc的长.
23.(本小题10分) 如图,在△abc中,ab=ac,∠bac=54°,以ab为直径的⊙o分。
别交ac,bc于点d,e,过点b作⊙o的切线,交ac的延长线于点f.
1)求证:be=ce;
2)求∠cbf的度数;
3)若ab=6,求的长.
24. (本小题10分)在同一平面直角坐标系中有5个点:a(1,1),b(-3,-1),c(-3,1),d(-2,-2),e(0,-3).
1)画出△abc的外接圆⊙p,写出点p的坐标,并指出点d与⊙p的位置关系;
2)若直线l经过点d(-2,-2),e(0,-3),判断直线l与⊙p的位置关系,并说明理由.
25. (本小题10分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“爱”、 我”、 如”、 皋”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“我”的概率为多少?
2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表的方法,求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“如皋”的概率;
26.良种场有2800亩水稻需要收割,(1)收割所需要的时间(单位:天)与收割的速度(单位:亩/天)有怎样的函数关系式?
2)良种场有五台收割机,每天可以收割500亩水稻.预计全部收割完需要多少天?
3)良种场考虑到支援外地,计划在四天内完成收割任务,则需要再增加多少台收割机才能按计划完成任务?
27. (本小题10分)已知,ac是⊙o是的弦,点p在圆上,且∠p=∠bac
1)当pa是圆的直径时(如图1),求证:ab是⊙o的切线;
2)当pa是圆的弦时(如图2),其他条件不变,ab是否仍然是⊙o的切线,如果是,请给出证明;若不是,试说明理由。
28.(本小题12分)在rt△aob中,∠aob=90°,ao=bo=,点q从点o出发,沿着oa方向,以1个单位长度/秒的速度匀速运动;同时,点p从点a出发,沿着ab方向,以个单位长度/秒的速度匀速运动,设运动时间为t(秒)(0 <t ≤ 6).以p为圆心,pa长为半径的⊙p与ab、oa的另一个交点分别为点c、d,连结 qc、cd.
1) 求当t为何值时,点q与点d重合?
2) 设△qcd的面积为s,试求s与t之间的函数关系式.
3) 若⊙p与线段qc只有一个交点,请直接写出t的取值范围.
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