积的变化规律。
教学目标：1．探索并发现“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍，积也随着扩大（或缩小）到原来的多少倍”的变化规律，还能将这个规律恰当的运用于实际计算和解决简单的实际问题中。
2．经历“观察思考、猜想验证、总结应用”的**过程，初步感悟探索规律的一般方法和经验。同时，通过逐层渗透以及多种形式感受函数思想。
3．通过针对性、层次性的练习，巩固知识、形成技能、发展思维、培养学生初步的观察、推理、分析、概括能力及善于思考、乐于交流、勇于探索良好习惯。
4. 在探索“积的变化规律”的过程中，感受像科学家一样研究问题、发现规律的艰辛和乐趣。
教学重点：掌握积的变化规律。
教学难点：积的变化规律的探索过程，感受函数的思想。
教具、学具：
多**课件、合作学习纸。
教学过程：一、创设情景，提出问题。
1.教师谈话：同学们在我们这个古老文明的中国，出现了很多的数学家，你知道有哪些吗？（学生自由说，师随课件出示介绍，激发学生学习数学，热爱数学的情感。）
2、同学们想不想将来也成为一个数学家呢？只要你善于思考、勤于动脑，相信你也能在数学方面有所发现和创造的。就让我们从两组组口算题开始吧：（课件出示）
学生**车口答，教师及时订正。
3、提出数学问题：
同学们想不想向数学家那样，来深入地研究数学中的问题？（想）那就请大家仔细观察这两组算式，说说你有什么发现？
二、自主学习，小组**。
1．教师出示“温馨提示”帮助学生探索。
2. 学生小组内合作学习，教师巡视了解情况，并指导有困难的小组或同学。
三、汇报交流，评价质疑。
1.汇报交流：
谁愿意把你们的发现来向同学们展示一下？分享一下你们当数学家的发明？
预设一：在第一组乘法算式中，一个因数不变，另一个因数分别乘，及也分别乘即：
不变 ↓×10 ↓×10不变 ↓×100 ↓×100
1）学生边说发现，教师边板书。
2）教师动态课件演示。
预设二：在第二组乘法算式中，一个因数不变，另一个因数分别除以，积液分别除以
1）谁能想老师那样把你们刚才的发现用算式在黑板上板演出来？
指一名学生板演，其他生自己在练习本上写。
÷2 ↓不变 ↓÷24 ↓不变 ↓÷4
2）教师动态课件演示强调。
师：根据你们的发现，能把这两种情况用一句话来概括吗？
板书：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数，积也乘（或除以）相同的数。
2．小组合作举例验证。
1）设疑：同学们善于观察、勤于思考，从这两组算式里就发现了这么一个规律，这个规律是不是适用于所有的乘法呢？你觉得行吗？
学生多数认为可以，教师引导：要让别人认可，还要大量的例子，你能再举出和老师不一样的符合这个规律的例子吗？(给学生充分的自主思考时间。)
2）出示合作学习建议，举例验证规律。
小组成员在各自思考的基础上进行交流，举例。
1. 展示学生的小组合作交流纸，引导学生评判例子是否符合规律，并评价学生小组合作的情况。
2.设问：刚才同学们举了这么乘法算式，你认为这个规律适用于所有的乘法算式吗？（学生说明自己的想法）
预设可能出现的困惑：6 × 10 = 60
先让学生说说他们是怎么想的，然后教师告知：10×2.5=25 60×2.5=150
四、抽象概括，总结提升。
1. 教师讲解：我们目前研究的都是乘或除以整数的，我们今后还会学习分数、小数。
这样的问题就可以解决了，其实所有的乘法算式都符合这个规律，我们发现的这个规律就叫“积的变化规律”。（板书课题）
2. 引导回顾：同学们，回顾一下我们是怎么研究发现这个规律的？
学生回顾研究过程，教师随动态课件出示，帮助学生总结梳理。）
3.总结提升：首先在解决生活中的问题时发现规律——想到在乘法中也有这样的规律——总结验证出规律。在这个过程中，我们“大胆猜测，细心求证”，确保了规律的正确性。
五、巩固应用，拓展提高。
1．基本练习。
1）课本41页第1题（课件出示）
温馨提示：学生独立练习，教师巡视。算完的同学在小组里交流是怎么算的。
汇报时，让学生重点说说是怎么应用积的变化规律直接得出结果的。
2）课本42页第2题（课件出示）
温馨提示：学生独立练习。
汇报时让学生重点体会可以灵活的应用积的变化规律直接得出结果。
还要注意交流出错原因，可让其他学生避免同样的错误。
2．课本42页第4题（课件出示）
温馨提示：这是应用积的变化规律解决问题，宽不变即一个因数不变，长扩大到原来的3倍，即一个因数扩大到原来的3倍，所以，积及公园的面积也扩大到原来的3倍。让学生体会到学以致用。
3.拓展练习：（课件出示）
温馨提示：出示信息图，让学生发现问题，自主解决问题，并汇报解决问题的方法。这也是应用积的变化规律解决问题，看书的天数一样即一个因数不变，爸爸每天看的页数是孩子的三倍，即一个因数扩大到原来的4倍，所以，积及爸爸看的页数也扩大到原来的4倍。
4. 总结：你能说说在这一节课中你有什么收获吗？
可让学生从四个方面进行总结：
1）你认为积的变化规律研究的方法是什么？简单描述。
2）你喜欢今天的数学课吗？为什么？你的表现如何？
3）对于一个量不变，另外两个量的关系，你有什么新的认识？
4）你还有什么新的发现或建议吗？
5.课外延伸。
引导学生思考：很多同学已经在猜想还有没有别的规律，课下同学们可以按着自己的猜想小心求证，继续研究。
板书设计：积的变化规律。
大胆猜想：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数，积也乘（或除以）相同的数。
举例8 × 2 = 16
观察。细心求证8 × 2 = 16
比较不变 ↓×100 ↓×100
验证。设计说明：
1．亮点：1） 在情境中感悟。
首先通过认识著名的数学家激发**欲望，在“口算”中让同学们交流，这样的设计学生很容易基于已有的生活经验和前面的学习经验，进行**学习。
2）在探索中提炼。
学生根据“温馨提示”在小组**中发现、概括出积的变化规律。学生再一次感受到在乘法算式里也有一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积也乘或除以相同的数，渗透函数思想。
3）在反思中升华。
在学生经历“观察特例——发现规律——表达规律——验证规律”的过程后，安排学生回顾学习过程。看似简单的一个过程，却蕴含着深厚的含义。让学生学会探寻规律的一般方法。
进一步渗透函数思想。
4）在运用中深化。
通过层次性很强的练习，让学生进一步应用规律，让学生体会到学以致用。
2．需破解的问题： 积的变化规律的内容学生不难掌握，而研究规律的方法就成为本节课的重点，围绕这一重点我设计了“温馨提示”，但在针对学生困难，促进学生之间互相讨论方面还不够充分，对于数学的思维方法学生掌握不好。
衡美峄城区坛山街道南关小学。
第三周四年级第2课时
加减法各部分之间的关系。教学内容 青岛版小学数学四年级下册第17页内容及补充内容。教学目标 1 初步了解加减法各部分之间的关系，减法是加法的逆运算，能够归纳出各部分之间的关系。2 经历探索发现加减法各部分之间的关系的过程，使学生的比较 归纳 概括能力得到培养。3 运用加减法各部分之间的关系去解决简单...
小学四年级体育第6周课时教案
封面 授课学科。授课年级。授课教师。授课时间。xx学校。学习目标 能够在练习中相互合作，互帮互助，认真完成学习任务，提高自己的投掷水平。学习内容 原地侧面投掷垒球。学习步骤 一 情景导入。教师活动 1.组织学生队列常规练习。2.提示学生在平时的生活中见过那些会飞的昆虫和东西，并让学生尽情想象，自由模...
第十四周四年级第2课时
小数连加 连减 加减混合。教学内容 青岛版四年级数学下册92 93页红点 94页自主练习1 4题。教学目标 1.结合具体情境，探索小数连加 连减及加减混合运算的计算方法，能正确进行计算，能用不同的方法解决简单的实际问题，体验算法多样化。2.让学生经历算法多样化的过程，并用迁移 类比的方法探索新知。3...