加减法各部分之间的关系。
教学内容：青岛版小学数学四年级下册第17页内容及补充内容。
教学目标：1．初步了解加减法各部分之间的关系，减法是加法的逆运算，能够归纳出各部分之间的关系。
2．经历探索发现加减法各部分之间的关系的过程，使学生的比较、归纳、概括能力得到培养。
3．运用加减法各部分之间的关系去解决简单的实际问题。
教学重难点：
了解加减法各部分间的关系，运用加减法中的关系解决简单的实际问题。
教具、学具： 多**课件。
教学过程：一、创设情境，提出问题。
上次课，我们在练习中又探索发现了减法中的一些规律，并可以使一些计算简便，这节课我们继续来探索加减法各部分之间的关系。
板书课题：加减法各部分之间的关系。
2、自主学习，小组**。
一）加减法各部分名称。
出示主题图：
仔细观察信息窗里的信息，想一想，你能提出什么数学问题 ？
学生提数学问题，教师随机板书：
预设学生提出问题：
问题1：上旬和中旬参观的有多少人？
问题2：上旬和下旬参观的有多少人？
问题3：中旬和下旬参观的有多少人？
提问：怎样列式解答？在加法算式中各部分的名称是什么？
学生独立完成，在小组内交流加法算式中各部分的名称。
问题4：上旬比中旬参观的多多少人？
问题5：上旬比下旬参观的多多少人？
问题6：中旬比下旬参观的少多少人？
提问：这几个算式怎样列式解答？在减法算式中各部分的名称是什么？
学生独立完成，在小组内交流减法算式中各部分的名称。
师：我们知道了加减法各部分的名称，接下来我们继续来研究加减法之间有什么关系。
（二）加减法各部分的关系。
课件出示。要求：独立完成**的填写，说一说**两边的算式有什么联系和区别（第三个空自己设计一道加法算式填写）。
1.独立完成**的填写。
2.小组内交流。
三）、汇报交流，评价质疑。
汇报交流，集体订正。
一）总结减法各部分之间的关系。
质疑：根据上面的算式你推导一下在减法算式中被减数、减数、差各部分之间有什么关系？
指名板书一个加法算式并写出各部分的名称。
加数加数和。
和 - 加数 = 加数。
总结：被减数 = 差 + 减数减数 = 被减数 – 差。
质疑：你能用字母表示出减法各部分之间的关系吗？
汇报总结：c – b = a c = a + b b = c - a
二）总结加法各部分之间的关系。
指名板书一个加法算式并写出各部分的名称：
加数加数和和加数加数和加数加数。
质疑：根据上面的算式你推导一下加法算式中一个加数、另一个加数、和各部分之间有什么关系？
汇报总结：一个加数 = 和 – 另一个加数。
质疑：你能用字母表示出加法各部分之间的关系吗？
汇报总结：a + b = c a = c – b
三、抽象概括，总结提升。
1.加、减法各部分之间的关系。
1）谈话：刚才我们研究了加法各部分之间的关系，大家齐读一遍。
生读加法各部分之间的关系。
师提问：如果要求一个加数需要知道哪些条件？
生回答：要求加数数需要知道和与另一个加数。
2）谈话：刚才我们研究了减法各部分之间的关系，大家齐读一遍。
生读减法各部分之间的关系。
师提问：如果要求减数需要知道哪些条件？
生回答：要求减数需要知道被减数和差。
生质疑：如果要求被减数需要知道哪些条件？
生释疑：要求被减数需要知道减数和差。
3）怎样理解记忆加减法各部分之间的关系？
预设生1回答：加法中的和是整体，加数是部分，所以求加数这样的部分就用整体减去部分，那么一个加数 = 和 – 另一个加数。
预设生2回答：减法中，被减数是个整体，减数和差都是整体的一部分，所以求被减数这个整体，就用部分加部分，那么被减数 = 减数 + 差。
预设生3回答：减法中，被减数是个整体，减数和差都是整体的一部分，所以求减数这个部分，就用整体减去另一部分，那么减数 = 被减数 - 差。
2.减法和加法之间的关系。
师提问：刚才同学们学会了加、减法各部分之间的关系，那么减法和加法之间有什么关系呢？
预设生答：加法是把两个部分合成一个整体的运算。减法是已知一个整体，减去一个部分求另一个部分的运算。
师指着算式提问：大家看，由（1）39 + 34 = 73，可以写出两个减法算式，分别是：（2）73 - 34 = 39，（3）73 - 39 = 34，减法和加法之间有怎样的关系？
生回答：减法和加法之间是相反的关系。
师讲解：相反的运算在数学中也可以称为“逆运算”，“逆”就是相反的意思。我们可以通过上面的例子来理解；第(1)式是加法算式，写出了第(2)、(3)两道减法算式，第(2)、(3)式与第(1)式比较，第(1)式要求的和在第(2)、(3)式中变成了已知条件，第(1)式中的其中一个已知条件在第(2)、(3)式中变成了问题。
也就是说，减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反，在加法中已知的，在减法中变成了未知的，在加法中未知的，在减法中变成了已知的。所以减法是与加法相反的运算，通常叫做“逆运算”。因此说减法是加法的逆运算。
（板书：减法是加法的逆运算。）
四、巩固应用，拓展提高
刚才我们重新梳理了加法、减法各部分间的关系，并应用这些关系进行了验算，下面我们再一起来解决一些生活中的实际问题。
1.填一填。
独立完成，集体订正。
2.自主练习第6题。
让学生先算一算，然后观察分析算式，从而发现规律：一个数连续减去两个数，等于从这个数里连续减去这两个数的和，用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)。
3.自主练习第7题。
1）启发学生明白数量关系。
2）独立列式解答。
3）在学生解答的过程中，注意了解学生的计算情况，以评价的方式培养学生简算的自觉性。
4、自主练习第10题。
此题灵活性较大，内容含量也大，在学生独立完成的基础上进行订正。重点让学生说说填数的根据以及理由，明确应用运算律的简便。
5．小结：想一想，这节课你学会了哪些内容？
生根据本节课的学习内容汇报。
板书设计：加减法各部分之间的关系
减法是加法的逆运算。
c – b =a a+ b=c c –a = b
使用说明：1.回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：
让学生成为学习的主人，体现活跃的课堂氛围。
数学教学活动要面向全体学生，使“不同的人在数学上得到不同的发展”。在教学加减法的关系时，尽量面向全体学生进行教学活动，学生通过观察、思考、小组讨论，逐步来理解加减法中各部分之间的关系及加法与减法之间的互逆关系，基本实现了让学生成为学习活动的主人，从而使他们在活动中获得了新知。, 设计习题内容时尽量与生活贴近，也可以让学生自编应用题，然后从中互相提出问题，引导学生将生活问题转化为数学问题而且还可以提高学生互问互答的好习惯，也体现了以“学生为主、教师为辅”的教学效果，从而突出数学与现实生活的联系，使学生感受到数学就在身边，以此来培养学生学数学、用数学的实践能力。
3.本课内容简单，主要是对以上所学的加减法的总结概括，能不能把它归结在上一课时完成。
刘春雨峄城区坛山街道刘村张店联合小学。
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