轴对称图形教学设计。
一、 观察**，感知对称。
谈话：今天我们学习新课，先请大家欣赏一组物体的**。（课件出示）
提问：仔细观察，你能发现它们的共同特征吗？
揭示：像这样物体的两边是一模一样的，我们就说这个物体是对称的。
提问：在生活中，你还见过哪些物体也是对称的呢？
二、操作实践，探索新知。
1、 教学图例。
我们把天安门、飞机、奖杯画下来，可以得到下面的图形。
请大家观察这三件物体的平面图，看看你能发现什么。同桌互相说一说。
总结：（1） 两边完全重叠在一起；（2） 两边的大小完全一样，形状也完全相同。
提问：再看这三个轴对称图形中间还有什么？
总结。揭示：这条折痕就是这个图形的对称轴。
2、 教学“试一试 ”。
提问：用什么方法可以判断一个图形是否是轴对称图形？
总结。请同学们观察这四个图形的特点，再交流，然后回答他们的共同特点。
二、 及时巩固，深化认识。
1、 通过刚才的观察，请同学们总结怎样的图形才是轴对称图形？
总结；如果一个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。对折后图形上能够互相重合的点叫做对称点。
三、 欣赏**，观察不同。
总结轴对称的定义：
如果把一个图形沿某一条直线对折后，能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这两条直线成轴对称，这条直线叫做他们的对称轴。折叠后，两个图形上互相重合的点叫做对称点。
思考：1、 阿拉伯数字0---9，和大写英文字母都看作图形，你能从中找出那些是轴对称图形吗？
2、 你能举出几个成轴对称图形的汉字吗？
练习：请大家观察下列图形，哪些是轴对称图形，哪些是成轴对称图形。
线段的垂直平分线讲义。
第一环节：创设情境，引入新课。
如图，a、b表示两个仓库，要在a、b一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置？
其中“到两个仓库的距离相等”，要强调这几个字在题中有很重要的作用．
在七年级时研究过线段的性质，线段是一个轴对称图形，其中线段的垂直平分线就是它的对称轴．我们用折纸的方法，根据折叠过程中线段重合说明了线段垂直平分线的一个性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．所以在这个问题中，要求在“a、b一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等”利用此性质就能完成．
进一步提问：“你能用公理或学过的定理证明这一结论吗？”
定理线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
第二环节：**新知。
第一环节提出问题后，有学生提出了一个问题：“要证‘线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等’，可线段垂直平分线上的点有无数多个，需一个一个依次证明吗？何况不可能呢．”
通过讨论和思考，得出：“如果一个图形上每一点都具有某种性质，那么只需在图形上任取一点作代表，就可以了．”
教师肯定该生的观点，进一步提出：“我们只需**段垂直平分线上任取一点代表即可，因为线段垂直平分线上的点都具有相同的性质．”
已知：如图，直线mn⊥ab，垂足是c，且ac=bc，p是mn上的点．
求证：pa=pb．
分析：要想证明pa=pb，可以考虑包含这两条线段的两个三角形是否全等．
证明：∵mn⊥ab，∠pca=∠pcb=90°
ac=bc，pc=pc,△pca≌△pcb(sas)．
pa=pb(全等三角形的对应边相等)．
已知线段的垂直平分线呢？
第三环节：做一做
用尺规作线段的垂直平分线．
要作出线段的垂直平分线，根据垂直平分线的判定定理，到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，那么我们必须找到两个到线段两个端点距离相等的点，这样才能确定已知线段的垂直平分线．
下面我们一同来写出已知、求作、作法，体会作法中每一步的依据．
师生共析]已知：线段ab(如图)．
求作：线段ab的垂直平分线．
作法：1．分别以点a和b为圆心，以大于ab的长为半径作弧，两弧相交于点c和d．
2．作直线cd．
直线cd就是线段ab的垂直平分线．
师]根据上面作法中的步骤，请你说明cd为什么是ab的垂直平分线吗？请与同伴进行交流．
生]从作法的第一步可知 ac=bc，ad=bd．
c、d都在ab的垂直平分线上(线段垂直平分线的判定定理)．
cd就是线段ab的垂直平分线(两点确定一条直线)．
师]我们曾用刻度尺找线段的中点，当我们学习了线段垂直平分线的作法时．一旦垂直平分线作出，线段与线段垂直平分线的交点就是线段ab的中点，所以我们也用这种方法作线段的中点．
第四环节：随堂练习。
1．如图，已知ab是线段cd的垂直平分线，e是ab上的一点，如果ec=7cm，那么ed= cm；如果∠ecd=60°，那么∠edc=
解：∵ab是线段cd的垂直平分线，ec=ed．又∵ec=7 cm，ed=7 cm．
∠edc=∠ecd=60°．
2.因为所以ab＝ac.
理由。因为所以点a**段bc的中垂线上。
理由。3.如图，△abc中，ad垂直平分边bc，ab＝5，那么ac
（第1题）
（第3题第4题）
4.如图，在△abc中，ab的中垂线交bc于点e，若be=2则a、e两点的距离是（ ）
a.4 b.2 c.3 d.
5、如图，ab垂直平分cd，若ac=1.6cm，bc=2.3cm，则四边形abcd的周长是（ ）cm.
a.3.9 b.7.8 c.4d.4.6
6、如图，nm是线段ab的中垂线，下列说法正确的有。
ab⊥mn,②ad=db， ③mn⊥ab， ④md=dn，⑤ab是mn的垂直平分线。
7、下列说法：①若直线pe是线段ab的垂直平分线，则ea=eb，pa=pb；②若pa=pb，ea=eb，则直线pe垂直平分线段ab；③若pa=pb，则点p必是线段ab的垂直平分线上的点；④若ea=eb，则过点e的直线垂直平分线段ab．其中正确的个数有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
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