正数与负数讲义第一课时

练习一。

1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为。

2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？

3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示

4、你认为负数的引入有什么作用？

5、向东走200米，记为+200,那么向西走200米，记为；向东走-200米实际表示

例1：一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

例2：2024年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：

美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.

写出这些国家2024年商品进出口总额的增长率。

引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。

练习二。～2024年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.

1）用正数和负数表示这六国1990~2024年年平均森林面积增长量；

2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？

2、下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）

a、2024年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为***万美元，利润为－195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。

b、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。

c、如果收入增加18元记作＋18元，那么－50元表示支出减少50元。

d、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃。

用正负数表示加工允许误差。

现代工业生产中，对产品的尺寸、质量等都设计了标准规格，但是，一般在实际加工中，每个产品不可能都做得与标准规格完全一样，通常在某个范围内，只要不影响使用，产品比标准规格稍大一点，或稍小一点，都属于合格品，而超出这个范围的产品就是不合格的了。

在生产和检验产品时，怎样掌握合格品的尺度呢？

通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定。例如，图纸上注明一个零件的直径是时，表示直径，单位是毫米（mm），这样标注表示零件直径的标准尺寸是30mm，实际产品的直径最大可以是（30+0.03）mm，最小可以是（30-0.

02）mm，在这个范围内的产品都是合格的，如果生产了一个零件的直径是29.97mm，它合格吗？这里的给出了允许误差的大小。

允许误差一般用正负数的形式写出。

例题：由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如“300±3”等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为300±3（㎜）它表示该直径的正常尺寸应在298㎜～302㎜之间。

娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“600±30（ml）”字样，请问±30（ml）是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，问抽查产品的容量是否合格？

应用提高。1、、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）

如果把超标准的质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表。(单位：g)

如果在罐头的标签上注有则在所抽取的罐头中是否有不合格的？

例3：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较。

如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？

练习三。摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表：

据上面的记录，问：哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多，是多少辆？星期几生产的摩托车最少，是多少辆？