一、选择题（每小题4分，共48分）
1．下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）
2．如果a＜0，则下列式子错误的是（ ）
3．下列因式分解错误的是（ ）
4． “512”汶川大**导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．若原计划每天修x米，则所列方程正确的是（ ）
5．不等式组的整数解是（ ）
6．如图所示，在四边形abcd中，ad∥bc，要使四边形abcd成为平行四边形还需要条件（ ）
7．如图，△abc中，de是ab的垂直平分线，ae=4，△acd的周长为18，则△abc的周长为（ ）
第6题图第7题图） （第8题图第9题图。
8．如图，已知直角坐标系中的点a、b的坐标分别为a（2，4）、b（4，0），且p为ab的中点．若将线段ab向右平移3个单位后，与点p对应的点为q，则点q的坐标是（ ）
9．如图，△abc以点o为旋转中心，旋转180°后得到△a′b′c′．ed是△abc的中位线，经旋转后为线段e′d′．已知bc=4，则e′d′=（
10．已知x+y=12，xy=9，则的值等于（ ）
11．如图，平行四边形abcd中，ab：bc=3：2，∠dab=60°，e在ab上，且ae：
eb=1：2，f是bc的中点，过d分别作dp⊥af于p，dq⊥ce于q，则dp：dq等于（ ）
第11题图第12题图）
12．在rt△abc中，ac=bc，点d为ab中点．∠gdh=90°，∠gdh绕点d旋转，dg，dh分别与边ac，bc交于e，f两点．下列结论：①ae+bf=ac，②ae2+bf2=ef2，③s四边形cedf=s△abc，④△def始终为等腰直角三角形．其中正确的是（ ）
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．一个n边形的每个外角都等于36°，则n
14．若分式的值为零，则m
15．如图，△abc中，ab=ac，d是bc边上任意一点，df⊥ac于点f，e在ab边上，ed⊥bc于点d，∠aed=155°，则∠edf等于。
16．如图，平行四边形abcd绕点a逆时针旋转30°，得到平行四边形ab′c′d′（点b′与点b是对应点，点c′与点c是对应点，点d′与点d是对应点），点b′恰好落在bc边上，则∠c度．
第15题图第16题图） （第17题图第18题图）
17．如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于a（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为。
18．如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△abc、△hfg、△dce，已知bc=ce，f、g分别是bc、ce的中点，fm∥ac，gn∥dc．设图中三个平行四边形的面积依次是s1，s，s3，若s1+s3=10，则s
三、解答题（19题8分，20题10分，共18分）
19．分解因式：
1）2（m﹣n）2+m（n﹣m2）（2x+y）2﹣（x+2y）2．
20．解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．
四、解答题（每小题10分，共40分）
21．计算，其中．
22．某市**计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓a、b、c的距离相等．
1）若三所公寓a、b、c的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点p表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
2）若∠bac=56°，则∠bpc
23．如图，在△abc中，点d是边bc的中点，点e在△abc内，ae平分∠bac，ce⊥ae，点f在边ab上，ef∥bc．
1）求证：四边形bdef是平行四边形；
2）线段bf、ab、ac的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．
24．如图，在等腰rt△abc中，∠acb=90°，d为bc的中点，de⊥ab，垂足为e，过点b作bf∥ac交de的延长线于点f，连接cf．
1）求证：ad⊥cf；
2）连接af，试判断△acf的形状，并说明理由．
25．为了迎接“十一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．
1）求m的值；
2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？
3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠**活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元**，乙种运动鞋**不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
26．在平行四边形abcd中，∠adc的平分线交直线bc于点e、交ab的延长线于点f，连接ac．
1）如图1，若∠adc=90°，g是ef的中点，连接ag、cg．
求证：be=bf．
请判断△agc的形状，并说明理由；
2）如图2，若∠adc=60°，将线段fb绕点f顺时针旋转60°至fg，连接ag、cg．那么△agc又是怎样的形状．（直接写出结论不必证明）
八年级数学 上 北师大版 期末检测题
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8.王老师用一台可变焦距的相机在同一位置拍下了两张 如图4甲乙所示，结合图分析，拍摄 时，镜头的焦距调的较大。9.弹簧测力计是测的仪器，图5中所测物体的重力是 n。10.研究物理问题时经常用到科学的研究方法 例如牛顿在伽利略实验的基础上，通过分析 推理并最终概括出牛顿第一定律 一切物体在没有受到力的...
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