半期复习题一。
知识点。1，集合的交并补运算（数轴，文氏图，要注意端点，写集合）
2，二次函数的图像，含参最值（讨论）
3，分段函数根据图像写单调区间，值域。
4，复合型指数函数的值域单调区间问题。
5，抽象函数（赋值法，求单调性，最值，奇偶性）
例题讲解：例1：已知全集，集合。
集合是函数的定义域．（ⅰ求集合、(结果用区间表示)；（求．
例2：（1）；
例3：已知函数。
ⅰ）试作出函数图像的简图（请用铅笔作图，不必列表，不必写作图过程）；（请根据图像写出函数的定义域、值域、单调区间；（）若方程有解时写出的取值范围，并求出当时方程的解．
例4：已知函数。
1）求函数的值域；
2）若时，函数的最小值为，求的值。
例5：已知函数是定义在上的奇函数，当时，1）求的值；（2）当时，求的解析式；（3）求函数在上的最小值。
例6：已知定义域为的函数是奇函数。
1）求的值；
2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论。
例7：若定义在上的函数同时满足下列三个条件：
对任意实数均有成立；:②当时，都有成立。
1）求，的值；
2）求证：为上的增函数。
4）证明：为奇函数。
3）求解关于的不等式。
练习题：1，已知函数的定义域为集合，1）求，；
2）若，求实数的取值范围。
2，已知集合，．
1）分别求，；
2）已知，若，求实数的取值的集合．
3，已知集合，，且，求的值或取值范围。
4，已知二次函数的图象如图所示：
1）求函数的解析式； （2）根据图像写出不等式的解集；（3）若方程有两个不相等的实数根，根据函数图像及变换知识，5，已知函数。
1）若，求函数的表达式；
2）在（1）的条件下，设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围。
6，设全集u=, 集合。
1）求的值。
2）若，试求函数在上的值域．
7，已知函数
1） 当时，求函数的最大值和最小值；
2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围，3）求函数的最小值的解析式。
8，设函数对任意，都有。
求证：是奇函数；②试问当时，是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，说明理由。
9，已知二次函数的最小值为1，且。
1）求的解析式；
2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。
10，已知函数。
1）若且函数的值域为，求的表达式；
2）在（1）的条件下， 当时，是单调函数， 求实数k的取值范围；
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