一。 选择题 (每小题5分,共60分)
1、 直线(为实常数)的倾斜角的大小是( )abcd.
2、 到直线的距离为2的直线方程是( )
ab.或 cd.或。
3、已知a=则a∩b
a.φ b.(,1) c.(0,) d.(-4、下列四组函数中,表示相同函数的一组是( )ab cd5、已知是偶函数,它在上是减函数,则它在上是( )a 先减后增 b 先增后减 c 减函数 d增函数。
6、当a>1时,在同一坐标系中函数与的图象。
7、 若直线:与:平行,则的值为( )
ab. c. d.
8、 下列四个命题中错误的个数是( )
垂直于同一条直线的两条直线相互平行。
垂直于同一个平面的两条直线相互平行。
垂直于同一条直线的两个平面相互平行。
垂直于同一个平面的两个平面相互垂直。
a. 1b. 2c. 3d. 4
9、 下列命题中错误的是( )
a. 若,则
b. 若, ,则。
c. 若, ,则。
d. 若, =ab, /ab,则。
10、 直线与圆相切,则的值为( )
a. 1bcd. 1
11、设,,,则,,的大小关系为( )
12、若则的值为。
a.8 b. c.2d.
二。 填空题(每小题4分,共16分)
13. 圆截直线所得的弦长为。
14. 过点(1,2)且与直线平行的直线的方程是。
15. 已知各面均为等边三角形的四面体的棱长。
为2,则它的表面积是。
16. 如图,在正方体中,异面。
直线与所成的角为度;直线。
与平面所成的角为度。
三。 解答题(第17---21题各12分,第22题14分,共76分)17. 求经过两条直线:与:的交点,且垂直于直线:直线的方程。
18. 已知圆心为的圆经过点(0,),1,),且圆心在直线:上,求圆心为的圆的标准方程。
19、求函数在区间[2,6]上的最大值和最小值。
20.已知全集u=r,集合,,求,,。
21、(本题12分)已知:
1)探索函数的单调性;
2)是否存在实数使函数为奇函数?若存在,请求出的值,若不存在,说明理由,22、 如图:在三棱锥中,已知点、、分别为棱、、的中点。
求证:∥平面。
若,,求证:平面⊥平面。
高一数学测试卷
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