二批次。
一、填空题。
1．电偶极子的电势。
2. 写出磁场和矢势的关系。
3. 超导的迈斯纳效应是指完全抗磁性。
4.写出真空中麦克斯韦方程组中关于磁场和源的方程；
5．静电场的泊松方程。
6．动量流密度是张量，其中一个元素是指流过垂直于轴的单位投影面的动量的分量；
7．一点电荷位于一无限大水平接地平板导体之上， 距离导体上表面处， 则点电荷的像的电量和位置为__ 距离上表面，在导体面下侧，与关于上表面对称。
二、计算题。
1、有一导体球， 半径为r, 电势为φ0,距球心b>r处有一点电荷q,求导体外的电势。
解此题看作一接地导体球及球外一点电荷q的问题和一孤立导体球电势为的问题的迭加如图示，球外电势为q的电势和球内像电荷电势之和。
q的电势，
所以。2．在处和处有两个互相垂直的无限大导体面，设有一点电荷从无限远处准静态地移至，，z=0处，试求电荷在这位置上所受的电场力及移动中外力所做的功。
解：用静像法。
设点电荷电量q，则三个像。
电荷，位于。
位于。位于。
q受到的力。
外力的功。为q所在点感应电荷电势。
所以。3. 一金属球壳的内外半径分别为和，在壳内离球心o为处有一点电荷，其电量为；在球壳外离球心为处有另一点电荷，其电量为。
如图所示。 已知球壳上总电量为零。 试求各自所受的库仑力。
解：所受力就是导体壳内表面的感应电荷给它的力。 由静像法， 感应电量。
位置为。所以，
所受力为球壳外表面的电荷给它的力。有， 以及的感应电荷。 由于导体壳上总电量为零，由静像法，像电荷电量为，位于处
另有电荷， 均匀分布在球壳外表面，因此。
的方向沿球心和的联线。
4. 一平行板电容器两极板相距为a，其间为空气，已知一极板电势为零，另一极板电势为v(如图)，略去边缘效应，试求两极板间的电势，并由求电场强度．
解：以电势为零的极板的表面为x-y平面，取笛卡儿坐标系如图，两极板间的电势满足拉普拉斯方程．
因为与无关，故．
边界条件：；，定出上式中的系数和，得．
由电势得两极板间的电场。
5．导体内有一半径为r的球形空腔，现将电荷量为的点电荷放在腔内离球为处，如图所示，已知导体的电势为零，试求：①腔内任一点的电势；②腔壁上感应电荷的面密度。
解：用电像法求解。
解：①像电荷，位置在oq连线上b点，使腔壁电势为0。
解之得 由此得介质内任一点的电势为。
腔壁上感应电荷量的面密度为。
电动力学1次作业答案
一批次。一 填空。1 写出真空中麦克斯韦方程组中关于电场的旋度方程 和散度方程 2.电荷守恒定律的微分形式 和积分形式是。3.电磁场动量密度表示为 4.写出一般情形下电场和电磁势的关系 5.电磁场能流密度表示为 二 证明题。1.推导真空中静电场的散度和旋度方程。证明 由静电场的高斯定理。由数学上高斯...
电动力学常考题型
一 单项选择题。1 非稳恒电流的电流线止于 b a 负电荷增加的地方b 负电荷减少的地方 c 没有电荷的地方d 负电荷所在的地方。2 稳恒电流磁场的能量密度等于 b a b c d a 和 b 都对。3 磁场可以用矢势来描述，理由是 c a 磁场是保守场 b 磁场是有旋场 c 磁场是无源场 d 静磁...
电动力学作业第二章
第二章习题。1.有导体存在时的唯一性定理是说 若给出介质中自由电荷的分布，给定每个导体上的 或每个导体上的 以及 包围所有导体的 界面s上，则s内静电场被唯一确定。2.无导体存在时的静电学问题的唯一性定理为 设空间区域可以分为若干小区域，每个小区域充满均匀介质，若给出内自由电荷的分布，同时给出的界面...