2015级硕士研究生课堂作业。
作业一。1、桥梁基本数据。
桥梁跨径布置：35+60+35=130m；
桥梁截面：2个单室箱梁截面（变截面）
桥梁宽度：单个箱梁宽度8m；
主梁高度：中支点截面6m，跨中截面2.8m；
桥墩截面：4x5m矩形墩；
桥墩高度：边墩20m， 中墩25m；
施工方法：悬臂施工；
桥梁截面：
图一：跨中截面。
图二：中支点截面。
建模。图三：桥梁模型（a）
图四：桥梁模型（b）
图五：midas建模。
3.荷载和质量。
1）自重转化为质量。
2）二期恒载转化为质量。
二期恒载：46.5 kn/m
图六：质量统计**。
4.特征值分析。
采用多重ritz法，输入特征值数据如图七所示。
图七：特征值分析。
5.运行模型、查看振型及自振频率。
图八：振型与频率。
图九：振型参与质量。
图十：振型方向因子。
图十一：第一阶振型（横桥向平动）
图十二：第二阶振型（纵桥向一致平动）
图十三：第三阶振型（竖向一阶对称）
图十四：第四阶振型（横桥向平动）
图十五：第五阶振型（竖向一阶反对称）
5.自振频率精度分析。
由图九可知，第13阶时，x平动、y平动、z平动三个方向的振型参与质量分别是99.85％，96.04%，97.
64％。满足规范上振型参与质量达到总质量90%以上的要求，多重ritz法采用到第13阶时计算出来的自振频率（见图八）精度已符合要求， 故精度取13阶。
作业二。1、工字型框架基本数据。
框架尺寸：立柱高5m，横杆长5m；
立柱截面：0.2x0.3m矩形截面。
每根杆件分别分为20个单元，模型如图一所示。
图一：工字型框架模型。
2.施加初始缺陷。
初始缺陷有很多类型，本次计算中采用施加初始变形进行计算。
首先进行特征值屈曲分析（即线性稳定分析，自重按不变设置，柱顶集中力按可变进行设置），以此得到的屈曲向量如图五所示。立柱高度为5米，其缺陷最大计算值为5/300=0.017m，按此对屈曲向量进行修正，可先将ux、uy和uz的值拷贝到excel中，然后乘以修正系数0.
017，最后将修正后的结果叠加到模型的节点坐标**中去，这样就在分析模型中即考虑了初始缺陷如图六所示。
图二：屈曲分析控制。
图三：第一阶屈曲模态图形。
图五：屈曲向量**。
图六：考虑初始变形后的节点坐标。
3.非线性分析控制。
由图三可知，特征值分析中临界荷载为23160 kn，故柱顶的轴向荷载的大小取特征值分析中临界荷载的2.5倍，即57900 kn。
1） 定义一个静力荷载工况，施加自重和柱顶的轴向荷载。
2） 进行非线性分析控制，如图七所示。
图七：非线性分析控制。
（3）定义位移函数，计算结果。
为了建立荷载与位移的关系曲线，按图八定义立杆中点水平（x向）位移函数，分析结果如图九所示。
图八：定义位移函数。
图九：分析结果。
由图九可知立杆在加载初期，水平位移变化较小，随后在荷载增加不是很大的情况下立杆中点水平位移迅速增加，失稳点应定位立杆中点水平位移快速增加的开始点，即荷载系数为0.25处。荷载增加但位移反而减小的位置点对应的水平位移已经很大，对实际结构已经失去了正常使用能力。
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