2015-2016 “金秋杯”数学建模比赛题目。
当前你是否会遇到以下问题呢？超市排队人员过多，你久久等待…银行业务，半天过后依旧苦练定力！春节回家，隔夜棉袄附上身，只好感叹万里人群何处是归程？
周末广州停车，三小时后依旧在行车旅游。眼下，你是不是为下课的那一秒做好了准备，欲飞奔食堂不回头？
显然，这些生活中的种种现象告诉我们真切的体会是：做好人难，排队更难！因此，本次金秋杯以“排队”为主题，进行一定的建模。
题目如下：已知江高某银行的vip室只有一个服务窗口，并设有三把等待的椅子；我们假设办理vip的顾客均是一个人前来的。当顾客发现无可坐的椅子时，便会自行离去。
另一方面，假设vip顾客平均到达率为3人/小时，接受服务的平均时间为15分钟。
那么，我们关心的问题有：vip顾客到达后并能接受服务的可能性有多大？顾客因为满员而自行离开的又有多少？
这种设计导致银行vip室的效率是高还是低？围绕这些问题，请尝试进行一下数学模型的建立与解答：
1）设为第位顾客接受完服务时正在等待需要服务的顾客数；表示在第个顾客被服务期间前来且希望获得服务的顾客数。尝试给出的表达式。
2）在一小时内，考虑某一顾客到达就能接受服务的可能性有多大；平均等待的顾客数；一顾客在大厅里平均的逗留时间；
3）在一小时内，计算可能到来的顾客中自行离开的百分数？并尝试评价该vip独立室的工作效率，给出相应的改进方案。
附件1：格式与基本事项；
2019理工杯数学建模竞赛题目
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