数学建模模拟题目 a （本科组）
某地人事部门为研究中学教师的薪金与他们的资历、性别、教育程度及培训情况等因素之间的关系，要建立一个数学模型，分析人事策略的合理性，考察是否存在不合理、不公正的待遇，以及婚姻状况是否会影响收入。为此，从当地教师中随机选了3414位进行观察，然后从中保留了90个观察对象，得到了下表相关数据。
z=月薪（元）； x1=工作时间（月）； x2=性别（1男，0女）；
x3=（1男性或单身女性，0已婚女性）； x4=学历（数值越大学历越高）；
x5=受聘单位（1重点，0其他）；
x6=（0未受过培训的毕业生或肄业生，1受过培训的毕业生）
x7=（1已两年以上未从事教学工作，0其他）
问题：1）薪金与他们的资历、性别、教育程度及培训情况等因素之间是否有关系，有则建立关系数学模型，通过你的模型分析人事策略的合理性，考察是否存在不合理、不公正的待遇，以及婚姻状况是否会影响收入等；
2）表中没有给出教师的职称信息，能否用数学建模方法对给出他们的大致职称信息；
3）如果要进行工资调整，设计一个相对公正、合理的工资体系，并用数据表中相关数据验证说明。
附数据表：第五次数学建模模拟本科组 b题。
设有一个靶标如下，取1个边长为100mm的正方形，分别以四个顶点（对应为a、c、d、e）为圆心，12mm为半径作圆。以ac边上距离a点30mm处的b为圆心，12mm为半径作圆，如图1所示。
图 1 靶标示意图。
用分辨率为1024*768的数码相机对靶标进行拍摄。图2是某次拍摄得到的图像。
图2 靶标的像。
靶标的像有5个类似椭圆形状的黑色块，分别在各个黑色块内任取一点，记得到的位置为p1(x1,y1), p2(x2,y2), p3(x3,y3), p4(x4,y4), p5(x5,y5)。
请建立模型设计一个算法，以确定p1,p2,p3,p4,p5的原像分别位于a, b, c, d, e中的哪个圆内。用你的算法对下面的数据给出具体的结果，并检验其合理性。
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