例：某公司有6个仓库，库存货物总数分别为60,55,51,43,41,52，现有8个客户各要一批货，数量分别为35,37,22,32,41,32,43,38.各仓库到8个客户处得单位货物运价见下表。
仓库到客户的单位货物运价（元/每单位）
试确定各仓库到各客户处得货物调运数量，使总的运输费最小。
问题分析：本问题中，各仓库的**总量为302个单位，需求量为280个单位，为一个供需不平衡问题。目标函数为运输费用，约束条件有两个：分别是**方和需求方的约束。
解： 引入决策变量，代表着从第个仓库到第个客户的货物运量，用符号表示从第个仓库到第个客户的单位货物运价，表示第个仓库的最大供货量，表示第个客户的订货量。
则本问题的数学模型为：
模型求解：用lingo语言编写程序（程序见题后附录），运行得到以下求解结果：
以下省略了其他变量的具体数值。
计算结果表明：目标函数值为664.00，最优运输方案见下表。
最优运输方案。
参考文献】1]李大潜，中国大学生数学建模竞赛（第三版）[m]，北京：高等教育出版社，2009
2]叶其孝，大学生数学建模竞赛辅导教材（五）[m]，长沙：湖南教育出版社，2008
3]袁新生，邵大宏，郁时炼。lingo和excel在数学建模中的应用[m]，北京：科学出版社，2007
附录：lingo程序。
model:
sets:wh/w1..w6/:ai;vd/v1..v8/:dj;
links(wh,vd):c,x;
endsets
data:ai=60,55,51,43,41,52;
dj=35,37,22,32,41,32,43,38;
c=6,2,6,7,4,2,5,9
enddata
min=@sum(links(i,j):c(i,j)*x(i,j));
@for(wh(i):@sum(vd(j):x(i,j)) @for(vd(j):@sum(wh(i):x(i,j))=dj(j));end 1 赛题有a b c d四题，甲组参赛队可从中任选一题解答，乙组参赛队只能从c d两题中任选一题解答。2 时间要求 竞赛时间为2012年12月7 日 周五 8 00至12月10日 周一 8 00。届时各参赛队可从湖南大学数学建模 上 竞赛试题。各参赛队应于12月10日8 00 9 00将纸质答卷一份... 一 解答非选择题的一般方法。1 认真审题。审题过程及内容 审材料 审设问 审题分。1 定范围 确定所考内容属自然 人文还是区域地理中的哪部分。2 定方向 确定考 是什么 为什么 怎么办 三问的哪一问。3 定中心 确定试题要求考什么。4 定性质 从分数分配上确定考题是简答题，还是简述题或论述题。5 定... 一 数学建模知识简介。数学建模简而言之就是应用数学模型来解决各种实际问题的过程，也就是通过对实际问题的抽象 简化 确定变量和参数，并应用某些规律建立变量与参数间的关系的数学问题 或称一个数学模型 再借用计算机求解该数学问题，并解释 检验 评价所得的解，从而确定能否将其用于解决实际问题的多次循环 不断...2023年冬季数学建模竞赛答题须知
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