一、填空题（每题5分，满分20分）：
1．若初始人口数，时刻的人口数为，增长率为，则有马尔萨斯的人口模型．若允许的最大人口数为，那么人口增长率设置为则有罗捷斯蒂克模型为：．
2．设年利率为0.05，则20万元10年后的终值按照复利计算应为。
3．已知行星的质量与它的密度和它的半径的立方成正比。若某行星的直径是地球直径的倍，且它的平均密度是地球的倍，则此行星质量是地球的倍．
4．一家服装店经营的某种服装平均每天卖出100件，进货一次的批发手续费为200元，存储费用为每件0.01元/天，店主不希望出现缺货现象，则最优进货周期与最优进货量分别为。
二、分析判断题（每题15分，满分30分）：
1．考虑在一片面积为定数的草地上进行牛的养殖问题。为了获得最大经济效益，指出建立该问题数学模型应该考虑的相关因素至少5个．
2．某公司经营的一种产品拥有四个客户，由公司所辖三个工厂生产，每月产量分别为3000，5000和4000件。公司已承诺下月**4000件给客户1，**3000件给客户2以及至少1000件给客户3，另外客户3和4都想尽可能多购剩下的件数。已知各厂运销一件产品给客户可得到的净利润如表1所示，问该公司应如何拟订运销方案，才能在履行诺言的前提下获利最多？
表1 单位：元/件。
上述问题可否转化为运输模型？若可以则转化之（只需写出其产销平衡运价表即可），否则说明理由．
三、计算题（每题25分，满分50分）：
1．某工厂计划用两种原材料生产甲、乙两种产品，两种原材料的最高**量依次为22和20个单位；每单位产品甲需用两种原材料依次为1，1个单位，产值为3（百元）；乙的需要量依次为3，1个单位，产值为9（百元）；又根据市场**，产品乙的市场需求量最多为6个单位，而甲、乙两种产品的需求比不超过5：2，试建立线性规划模型以求一个生产方案，使得总产值达到最大，并由此回答：
1）最优生产方案是否具有可选择余地？若有请至少给出两个，否则说明理由．
2）原材料的利用情况．
2．如图一是某乡镇的9个自然村（用表示）间可架设有线电视线路的最短距离示意图，边旁数字为距离（单位：km）.若每km的架设费用是定数20元/m，试协助有线电视网络公司设计一个既使得各村都能看到有线电视又使架设费用最低的路线，并求出最小架设费用．
《数学建模》09秋模拟试题
一 填空题 每题5分，满分20分 1 2 增长率是常数还是人口的递减函数 3 其中 4 最优运输方案不惟一 总运费均相等二 分析判断题 每题15分，满分30分 1 解 问题与盘子 水和温度等因素直接相关，故有相关因素 盘子的油腻程度，盘子的温度，盘子的尺寸大小 洗涤剂水的温度 浓度 刷洗地点的温度等...
2019六年级数学毕业模拟考题 二
一 计算。43分 1 口算。13分 2 解方程或比例。6分 2.5x 2 5.5 39.5x 2 1.8 4 3 计算 能简便计算的要简便计算 21分 4 如右图 已知半圆直径是10cm，甲三角形的面积是11cm2。求阴影部分面积。3分 二 填空。37分 1 1.5分 把6.507万改写成用 个或一...
2019秋《数学建模》平时作业二
初等数学模型。1 在2.5节森林救火模型中，如果考虑消防队员的灭火速度与开始救火时的火势b有关，试假设一个合理的函数关系，重新求解模型 2 设某产品的售价为p，成本为q，售量为x 与产量相等 则总收入与总支出分别为，试在产销平衡的情况下建立最优 模型 3 在最优 模型中，如果考虑到成本q随着产量x的...