题目：深圳人口与医疗**。
一、 问题。
分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，**未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础**未来全市和各区医疗床位需求；
二、 摘要。
随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。然而未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理**能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。
然而，现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，却难以满足人口和医疗**的要求。
三、 深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征分析。
通过上图可以明显地看出深圳市近十年常住人口和非常住人口都呈正增长趋势，特别是非常住人口增长飞速。2023年，深圳非常住人口为592万人，到2023年深圳市非常住人口达到786万，增长幅度明显高于常住人口增长幅度，同时，常住人口绝对数也远远低于非常住人口数。通过分析近十年深圳市人口变化特征，归纳深圳市人口增长函数，进而**深圳市未来十年人口数量以及人口结构。
而床位的需求受总人口、人口结构等因素的影响，总人口可以由人口增长模型**，而所谓的人口结构就是各年龄段人口占总人口的比重。通过历年数据发现，老年人群是各种疾病相对高发人群，老年人口的比重严重影响着医疗需求。因此可以人口总数和老年人口**深圳市床位需求总量。
而各区的深圳各区床位需求又可以通过各区人口因素分析得到。
四、 对未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势及未来全市和各区医疗床位需求的重要假设。
1、深圳市各区人口体质相同，即同一年度各区患病率相同，且各区相对封闭，本区人口不会外出跨区就医。
2、人口数随时间变化是连续的，而且充分光滑。
3、青年、中年人**病率相同，老年（60岁以上）人**病率相同。
4、深圳市老年人口比例逐年增长，少年人口比例逐年降低，且老年人口呈正比例增长，少年人口呈正比例减低。
5、所有患病人口均需住院**，且没人每年平均需要5天的入院**时间，所有医院床位没有空置的时候。
五、模型的建立和求解。
1、**深圳市未来十年人口增长量及结构变化。
arma模型分析：arma是自回归模型（ar）移动平均模型（ma）有效组合和搭配的结果，用于平稳序列或通过差分而平稳的序列分析。它的一般形式可表示为：
其中，等式左边是模型的自回归部分，非负整数p称为自回归阶数称为自回归系数；等式右边是模型的平均部分，非负整数q称为移动平均阶数，称为移动平均系数。 ，是在t 期，t-1 期，直至t-q 期的随机误差项，是相互独立的白噪声序列。 ，分别表示要**数据和之前1年，2年直到q年的人口数量分别是偏自回归函数值和自相关函数值显著不为零的最高阶数。
由于本模型的的序列不是平稳序列，故需用arima（p,d,q）模型。其中d表示平稳过程中的差分阶数。由于本模型中的时间间隔为年，故不受季节性的中期和趋势的影响。
对序列差分进行观察，发现当d=2是序列成平稳序列。观察自相关图，在1阶以后函数值明显趋于0，呈拖尾状，故取q=1。从偏自相关图中观察得p取为1。
于是以初步模型形式为（1，2，1）。利用spss进行建模并根据结果进行参数调整。通过比较aic统计量观察模型是否得到进一步的改进，同时确保各因素系数的显著性。
通过比较得到ar1，ma1的b值分别为0.66，0.995。
常数项为1.203。aic=250.
445，bic=254.649。由此得到未来**人口模型为：
= +从而得到后十年**数据。
同理求的非户籍人口**为： =aic =251.779，bic=255.983，此处的y和e分别对应非户籍人口的数据。
由户籍人口=总人口-非户籍人口得到户籍人口。
年份总人数非户籍人口户籍人口老年人口比例。
通过分析比较，我们认为未来深圳市的床位需求的影响因素有以下几种，其中主要因素有：一是深圳市的总人口，也就是表1中的年末常住人口，二是老年人口，因为老年人口的身体素质差，最容易生病，所以我们选取以上两个因素为主要因素作为解释变量，其他的因素如经济发展状况等视为次要因素，故归为随机扰动项中，床位需求量为被解释变量。
2、**深圳市床位需求。
老年人口占总人口比例呈正增长趋势。因为深圳市是我国改革开放以后开始发展的新型城市，建市至今将近30年，人口逐渐凸显老龄化趋势。同时通过分析数据得知，2023年，2023年，2023年老年人口占总人口比重逐年增加，通过绘制散点图可以看出老年人口比例基本呈正增长趋势。
由于无从得知深圳30年来人口年龄结构，为了研究问题方便，故假设深圳市老年人口占总人口比例逐年呈正比例增长。通过查阅数据得知，r=(t(2010)-t(2000))/10=0.00088（r为老年人口比例年增长率）
因此，老年人口比例为。
t(i)=t(2010)-n*r(i=1979,1980……2010,n=2010-i)
建立模型：1、y= +其中y表示被解释变量床位需求， ，表示解释变量总人口和老年人口， ，表示待估参数。利用2023年到2023年的总人口，老年人口，床位数量等数据。
其中zrk表示总人口数量，lr表示老年人口，通过分析我们得知，老年人口的系数和常数项的系数在5%的显著性水平下通不过t检验，故我们舍弃这一回归。
3、y= +字母表示的含义与一模型中相同。利用2023年到2023年的总人口数量，老年人口数量，床位需求量等数据。
其中lr2表示老年人口数量的平方，zrk表示总人口数量，通过分析可知，总人口数量的系数和老年人口数量的系数在5%的显著性水平下，均通过t检验，故可以写出该模型的表达式：
y=298.25-3.80 +30873392 ②
我们对该模型进行了进一步的优化和改进，首先我们对其进行了异方差怀特检验，得到新的可决系数 =0.22156，在5%的显著性水平下，n =7.09< (5)= 11.
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