习题五。
1、养老保险是保险中的一种重要险种，保险公司将提供不同的保险方案以供选择。其中一种方案是：投保人从某个年龄开始，每月固定向保险公司交纳一定数额的保费，直到60周岁为止。
从满60周岁的下个月开始，每个月从保险公司领取一份养老金，直到身故为止。在此期间，保险公司需要用投保人所交的保费进行投资，才能保证到时能够兑付投保人的保险养老金，并尽量为保险公司创造一定的利润。请通过建立数学模型解决下面问题：
1）男性若从25周岁起投保，60周岁以后开始领取养老金每月2000元，直到75周岁身故为止（这里不妨可以假设男性的平均寿命为75周岁）。在此期间的50年里，保险公司投资的月平均收益率为0.5%（按复利计算），如果到投保人身故时，保险公司的利润是零，即不赔不赚，请你们计算投保人应该每月交保费多少元？
2）如果到投保人身故时，保险公司从他身上获得的利润是10000元，请你们计算投保人又应该每月交保费多少元？
2、假设一个关于某个专题的一年内新发表的**数目和现在的**数成正比，有关该专题的**数目会怎么变化？如果再加上一个假设：新发表的**数不能超过有关的学术杂志所能发表的**的总数，有关该专题的**数目又会如何变化？
3、对短期能够生产出来的产品，建立其**的数学模型，并将得到的数学模型与方程（6）作对比。
4、如果发现某个市场上牛肉的**变化每四年为一个周期，试建立一个基于期望**的数学模型来解释这个现象。这时的期望**应该有什么特点？
5、某地1996~2023年汗衫背心的销售情况（单位：万件）如下表所示，试建立销售与季节关系的数学模型。
6、汉诺（hanoi）塔问题。有三根针a、b、c。a针上有64个盘子，大小不等，大的在下，小的在上。
要求把这64个盘子从a针移到c针上，在移动过程中可以借助b针，每次只允许移动一个盘子，且在移动过程中在三根针上都要保持**在下，小盘在上。试写出移动个盘子所需要的次数满足的差分方程。
7、下表的数据给出了一辆汽车的速率（以5英里/每小时的增量计）以及从刹车到停止的距离，例如，（表示65=30英里/小时）时所需的停止距离是。
1）计算并画出变化对的图形。该图形能合理地近似表示一种线性关系吗？
2）根据你在（1）中的计算，对停止距离数据求一个差分方程模型。通过画出与相对应的**值的误差来测试你的模型，讨论模型的正确性。
差分方程数学建模分析
徐新荣。哈尔滨商业大学基础科学学院，哈尔滨 摘要。差分方程模型作为一种重要的数学模型，利用差分方程建模通常与其它数学模型方法结合起来使用，因为一方面建立差分方程模型所用的数量 等式关系的建立都需要其他的数学分支 另一方面，由差分方程获得的结果可以进一步进行优化分析 满意度分析 分类。分析 相关分析等...
数学建模案例分析 最优化方法建模4运输 投资与聘用
4 运输 投资与聘用。钢铁 煤炭 粮食等物资有若干生产基地和消费点，如何根据已有的交通网安排运输方案，使总运费最少，是典型的运输问题。例7 某种物资有个生产地点 称产地 和个消费地点 称销地 已知的 量为，的需求量为，从到的运价 单位物资 为，问如何制定运输方案，即从到的运量为多少，使总运费最少。设...
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