初中2009级数学学科专题复习教学设计。
二、探索，开放型专题(四)
生产、生活问题建模问题。
第2课时生产问题建模问题。
一。复习目标。
（1）的性质。
2）反比例函数的图象和性质。
3）能利用一次函数、反比例函数的数学模型及图象和性质解决实际问题。
二。知识导航（主要知识梳理）
1）一次函数：一般地，形如k为常数，k≠0)是一次函数。
反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成。
y或k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．
2）一次函数：b为直线在y轴上的截距。
k＞0直线上升y随x的增大而 ；
k＜0直线下降y随x的增大而 。
3）反比例函数中的意义。
k＞0图像分布在一三象限在每个象限内，y随x的增大而 ；
k＜0图像分布在二四象限在每个象限内，y随x的增大而 .
三。考点剖析（考纲解读）
1）一次函数的图像和性质。
2）反比例函数的图象和性质。
3）能利用一次函数、反比例函数的数学模型及图象和性质解决实际问题。
四。典型示例。
1. (2023年陕西省)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．
根据图像信息，解答下列问题：
1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
2）求返程中y与x之间的函数表达式；
3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．
解：（1）不同，理由如下：
∵往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时，往、返速度不同．
2）设返程中y与x之间的表达式为y＝kx+b，则解之，得∴y＝－48x+240．（2.5≤x≤5）
3）当x＝4时，汽车在返程中，∴y＝－48×4+240＝48．
这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km．
2.（2008巴中市）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
1）求药物燃烧时与的函数关系式．
2）求药物燃烧后与的函数关系式．
3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？
答案】（1）设药物燃烧阶段函数解析式为，由题意得：
此阶段函数解析式为。
2）设药物燃烧结束后的函数解析式为，由题意得：
此阶段函数解析式为。
3）当时，得。
从消毒开始经过50分钟后学生才可回教室．
五。达标练习。
1.(2009·恩施）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“e”图案，如图4所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是：（
答案：a2.(2008太原)人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司。
机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h时，视野为80度．如果视野（度）是车速（km/h）的反比例函数，求之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数．
答案】设之间的关系式为．
时，． 解，得．
所以，． 当时，（度）．
答：当车速为100km/h时视野为40度．
3.（2023年牡丹江）甲、乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速向地行驶．甲车先到达地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数图象．
（1）请将图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车从到的行驶速度；
（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）求出甲车返回时行驶速度及、两地的距离．
答案】解：（1）（ 内填60，甲车从到的行驶速度：100千米/时。
2）设把（4，60）、（4.4，0）代入上式得：
解得自变量的取值范围是：
3）设甲车返回行驶速度为千米/时，有得，4.（2008湖北孝感）某股份****根据公司实际情况，对本公司职工。
实行内部医疗公积金制度，公司规定：
一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金m元；
二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按表1的办法分段处理：
表1设一职工当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的费用（包括医疗费个人承担的部分和缴纳的医疗公积金m元）为y元。
1)由表1可知，当时，；那么，当时，y= ；用含m、n、x的方式表示）
2）该公司职工小陈和大李2023年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如表2：
请根据表2中的信息，求m、n的值，并求出当时，y关于x函数解析式；
3）该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元？（直接写出结果）
解：(1)2）由表2知，小陈和大李的医疗费超过150元而小于10000元，因此有：
3）个人实际承担的费用最多只需2220元。
5. (2023年河北)某公司装修需用a型板材240块、b型板材180块，a型板材规格是60 cm×30 cm，b型板材规格是40 cm×30 cm．现只能购得规格是150 cm×30 cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出a型、b型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图）
设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、
按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的。
两种型号的板材刚好够用．
1）上表中，mn
2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；
3）若用q表示所购标准板材的张数，求q与x的函数关系式，
并指出当x取何值时q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？
六。能力提升。
1.（2023年安徽）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．
1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．
写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．
3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．
1）解：图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，可按5元/kg批发；图②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发．
2）解：由题意得：，函数图象如图所示．
由图可知资金金额满足240＜w≤300时，以同样的资金可。
批发到较多数量的该种水果．
3）解法一：
设当日零售价为x元，由图可得日最高销量。
当m＞60时，x＜6.5
由题意，销售利润为。
当x＝6时，，此时m＝80
即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元．
解法二：设日最高销售量为xkg（x＞60）
则由图②日零售价p满足：，于是。
销售利润。当x＝80时，，此时p＝6
即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元．
2.（2008泰州市）2023年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力**．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.
25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像．请根据图像所提供的信息，解决下列问题：
1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；（2分）
2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（6分）
3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定．（4分）
解：（1）1.9
2) 设直线ef的解析式为乙=kx+b
点e(1.25,0)、点f（7.25,480）均在直线ef上。
解得。直线ef的解析式是y乙=80x-100
点c在直线ef上，且点c的横坐标为6，点c的纵坐标为80×6—100=380
点c的坐标是（6，380）
设直线bd的解析式为y甲 = mx+n
点c（6，380）、点d（7，480）在直线bd上。
解得。∴bd的解析式是y甲=100x -220
b点在直线bd上且点b的横坐标为4.9，代入y甲得b（4.9，270）
甲组在排除故障时，距出发点的路程是270千米。
3）符合约定。
由图像可知：甲、乙两组第一次相遇后在b和d相距最远。
在点b处有y乙—y甲=80×4.9—100—（100×4.9—220）=22千米＜25千米。
2019生产总结
2011年生产工作总结。2011年在公司和上级部门的领导下，通过认真 扎实 细致的工作，较好的完成了今年的各项工作，现将主要工作总结如下 一 安全生产管理工作。1 认真开展各项安全生产活动。按照要求定期召开安委会，总结安全管理工作，调整 布置安全管理工作重点。学习传达有关文件精神，规范充实班组安全生...
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2012年中区污水处理厂生产安全计划。为贯彻上级精神，全面落实分公司2012年生产安全工作部署，结合我厂生产实际，制定中区污水处理厂2012年生产安全工作计划 一 生产方面 中区污水处理厂预计2012年每天进水水量35000立方米，每天反冲洗水量15000立方米，处理水量50000立方米，主要设备完...
2019生产管理
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