滚动测试（六）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 在等比数列中，若，的值为（ ）
ab．4c.8d．64
2．若l1与l2为两条直线，它们的倾斜角分别为α1、α2，斜率分别为k1、k2，有下列说法： (1)若l1∥l2，则斜率k1=k2； (2)若斜率k1=k2，则l1∥l2； (3)若l1∥l2，则倾斜角α1=α2； (4)若倾斜角α1=α2，则l1∥l2． 其中正确说法的个数是。
a．1 b．2 c．3 d．4
3. 如图，已知直线的斜率分别为，则。
a. b.
c. d.
4．已知直线l1, l2的方程分别为l1：a1x+b1y+c1=0, l2：a2x+b2y+c2=0，且l1与l2只有一个公共点，则
a． a1b1 -a2b2≠0 b．a1b2-a2b1≠0 c．≠ d．以上都不对。
5．已知三点a(2,-2)，b(3，p)，c(p，0)共线，则p的值为 (
a． b． c．± d．6
6．经过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点，且垂直于直线x-2y=0的直线的方程是 ( a．2x+y-8=0 b．2x-y-8=0 c．2x+y+8=0 d．2x-y+8=0
7．已知点a(-1, 2)，b(2,)，在x轴上有一点p到a、b两点的距离相等，则p点坐标为 (
a．(1, 0) b．( 1, 0) c．(3，0) d．(-3, 0)
8．已知直线3x+2y-3=0和6x+(1-m)y+1=0互相平行，则它们之间的距离是 (
a．4 b． c． d．
9. 在数列中， ,则数列的前项和的最大值是（ ）
abcd.
10. 已知锐角的内角的对边分别为， ,则（ ）
a． b． c． d．
11 ．数列的通项公式，其前项和为，则等于。
a．1006 b．2012c．503 d．0
12 ．数列{}满足，则{}的前60项和为（ ）
a．3690 b．3660 c．1845 d．1830
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13．设△的内角的对边分别为，且，则
14.数列中，，，则数列的通项公式 ．
15．与直线平行，并且距离等于的直线方程是。
16．已知点在直线上，则的最小值为。
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17. （本小题满分10分）
两点a(1,0)，b(3,)到直线l的距离均等于1,求直线l的方程．
18.（本小题满分12分）
(12安徽文16)设△的内角所对边的长分别为，且有。
ⅰ）求角a的大小；
ⅱ) 若，，为的中点，求的长。
19.（本小题满分12分）
1）求直线关于点对称的直线的方程。
2）求点关于直线的对称点。
20. （本小题满分12分）
11湖南文17）在中，角所对的边分别为且满足。
i）求角的大小；
ii）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．
21．（本小题满分12分）
已知数列的前项和为，且满足．
1）求数列的通项公式；
2）设数列满足，求数列的前项和．
22. （本题满分12分）
在数列中，，．
1)求数列的通项公式；
2)若，数列的前项和为，证明：．
滚动测试（六）答案。
cbabc aadcd ad
2. ③正确。
5.，，由共线得，得。
6. 由得交点坐标为（1，6）.
法一：由垂直得所求直线斜率为－2，直线方程为，即。
法二：由垂直设所求为，点（1，6）代入得，即为所求。
7. 设，则，整理得。
8. 由平行得，解得，直线即为，故。
9. 由已知得是等差数列，则，对称轴为，故最大值为。
10. 由得，a为锐角，所以，由余弦定理得：，即，得或（舍）
11.是以为周期的周期函数，，，故。
12.，…从而：，…即从第二项起，依次取2个奇数项的和都等于2，依次取两个偶数项的和构成以8为首项，16为公差的等差数列，从而。
13. 由余弦定理得，，则，所以。
14. 由已知得，所以，即是首项为，公差为的等差数列，则，所以。
15. 设为所求，则，得或70，即所求直线方程为或。
16.即为直线上点与原点的距离，其最小值为原点到直线的距离。
17. ①若l与直线ab平行，则，直线ab的方程为，即。
设，则，得，即所求直线方程为或。
②若l过ab中点，ab中点为，1）若l斜率不存在，则直线方程为x＝2，此时a、b到直线l的距离均为1；
2）若l斜率存在，设，即，则由已知得，得，所以l为，即。
综上，所求方程为或或x＝2或。
18. （1）由已知得，因，得，
2）法一：由余弦定理得，，则，由于，所以，即，
法二：，则。
19. 法一：在l上取两点，则a，b关于m对称点均在所求直线上，由得，由得，故所求直线为，即。
法二：所求直线必与l平行，设为，则m到两直线距离相等，即，得或（舍），即所求为。
法三：设所求直线上任一点，则p关于m的对称点必在l上，由，得代入得，即为所求。
2）设对称点为，则，解得，即所求点为。
20. （1）由正弦定理得，由于，所以。
（2）由（1）知，所以，
由知，所以时取最得大值，此时，所以，综上，最大值为2，，
21. （1）当时，，可得，当时，由。
得，整理得，即是以1为首项，公比为－2的等比数列，从而．
2）由，得，则，①
由①②得： 从而．
时， …①－②得：，整理得。
当n＝1时，由（1）得，所以。
法一：，，则，所以数列是常数列，故，
法二：由得，所以。
又n＝1时，适合上式，所以。
（2）由（1）得。所以。
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