一。填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分，答案写在答卷纸上）
1．数列则是该数列的第项 。
2．在等比数列{}中，若，，则。
3．在abc中，已知，，，则。
4．等差数列中，，那么。
5．若0＜a＜1，则不等式（x－a）(x－)>0的解集是。
6．在abc中，已知，，，则角a
7．等比数列中，前n项和sn=3n+r，则r等于。
8．在中，三边、、所对的角分别为、、，已知，，的面积s=，则。
9. 在等比数列中，若，，则的值为。
10．如果点在平行直线和之间，则应取值的整数值为。
11．直角三角形三边成等比数列，公比为，则的值为。
12．已知两个正实数x、y满足x+y=4,则使不等式+≥m恒成立的实数m的取值范围是。
13、已知不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围是。
14．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
则第n个图案中有白色地面砖块。
二。解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.等差数列的前n项和记为。已知。
ⅰ）求通项；（ⅱ若=242，求n.
16．（1）解不等式：
（2）已知不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围。
17． 设锐角三角形abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，．
ⅰ）求b的大小；（ⅱ若，，求b．
18、某人从年初向银行申请个人住房商业贷款万元用于购房，贷款的月利率为，并按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月开始归还．如果年还清，那么每月应还贷多少元？
说明：对于分期付款，银行有如下的规定：（1）分期付款按复利计息，每期所付款额相同，且在期末付款；（2）到最后一次付款时，各期所付的款额的本利和等于商品售价的本利和．（3）参考数据：
5.94； 6.00
19．在等差数列中，，前项和满足条件，
1）求数列的通项公式和；（2）记，求数列的前项和
20、已知等差数列的首项a1＝1，公差d＞0，且第二项、第五项、
第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．
ⅰ）求数列的通项公式；
ⅱ）设bn＝（n∈n*），sn＝b1＋b2＋…＋bn，求sn ；
ⅲ）对于（ⅱ）中的sn ，是否存在实数t，使得对任意的n均有：成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．
高一下学期期中考试。
数学参***：
一。填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分。将答案填在下面的横线上）
1.第7项 ； 2. -729； 3.；4. 24；5. (a)∪(6. 1200；
7 .-1；8.或；9. -3；10. 4；11.；12. (13. 6；14.
二。解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.解：（1）由得方程组。
解得所以 2）由得方程
解得。16．（1）；（2）或（见课本71页）
17、因为为等比数列，所以。
依题意知 18、解：因为得。
又因为4所以所以8
因为得10所以。
得14所以16
若设a=k,c=2k,用余弦定理求解，也可分步给分。
19.解：（1）设等差数列的公差为，由。
得：，所以，且3分。
所以5分。6分。
2）由，得
所以8分 10分。
-②得。………12分。
………14分。
所以 ……16分。
20、（1）在△ade中，y2＝x2＋ae2－2x·ae·cos60°y2＝x2＋ae2－x·ae,①
又s△ade＝s△abc＝a2＝x·ae·sin60°x·ae＝2.②
代入①得y2＝x2＋－2（y＞0）, y＝（1≤x≤2）
2）(i)如果de是水管y＝≥,当且仅当x2＝，即x＝时“＝”成立，故de∥bc，且de＝.
ii)如果de是参观线路，记f（x）＝x2＋，可知。
函数在[1，]上递减，在[，2]上递增，故f（x） max＝f（1）＝f（2）＝5. ∴y max＝.
即de为ab中线或ac中线时，de最长。
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