五莲三中2012-2023年度第二学期期中考试模拟试题。
高一数学。第ⅰ卷（客观题共60 分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1).下列赋值语句中正确的是( )
a、 b、 c、 d、
a. b. c. d.
3).有50件产品编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为。
a．5，10，15，20，25 b．5，15，20，35，40
c．5，11，17，23，29 d．10，20，30，40，50
4).设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：
cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是。
与x具有正的线性相关关系 b.回归直线过样本点的中心（，）
c.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
d.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg
5).已知点在第三象限，则角的终边在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
6).已知，则的值为( )
a. b.－ c. d.－
7).如图，在圆心角为90°的扇形中以圆心o为起点作射线oc,
则使得∠aoc与∠boc都不小于30°的概率是（ ）
a. b. c. d.
8).已知中，，则。
a． b． c． d．
9).从1，2，3，4，5这5个数字中，不放回的任取两个数，其和是偶数的概率是（ ）
abcd.
10).若下框图的程序运行结果为s=20，那么判断框中应填入的关于的条件是 （
abcd．11).下列各组事件中，对立事件是
a.从50件产品中(其中有两件是废品)，抽出2件产品，其中恰有一件是废品与两件是废品。
b.从这四个数字中任取3个组成三位数，这个三位数大于234与这个三位数小于324
c.抛掷一粒骰子，出现奇数点与出现偶数点。
d.抛掷两枚硬币，都是正面与都是反面。
12).若角的终边落在直线上，则的值等于( ）
a． b． c．或 d．
第ⅰ卷（主观题共90 分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，在每小题给出横线上填上正确结果）
13、某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有__ 名学生。
14、已知，且，则的值是。
15.如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的。
大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机。
地投掷一枚飞镖，求飞镖落在小正方形内的概率。
16.圆的一段弧长等于该圆外切正三角形的边长，则这段弧所对圆心角的弧度数是。
三、解答题（本大题共6个小题，共74分．要求写出必要解答过程）．
17. （本小题满分12分）
已知角α的终边经过点p(-3cos θ,4cos θ)其中θ∈ k∈z),1)求sinα、cosα和tanα；
2)求—的值。
18．（本小题满分12分）为了解学生的体能情况，抽取了某年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如下图)，已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.
4.，第一小组的频数是5.
1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
2) 在这次跳绳测试中，规定跳绳次数在100以上的为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩为优秀的人数是多少？
19、（本小题满分12分）已知，求下列各式的值。
2）sin2x+2sinxcosx－3cos2x
20.（本小题满分12分）为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，现对某校6名学生进行问卷调查， 6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10.
1）求该总体的平均数和方差。
2）用简单随机抽样方法从6名学生中抽取1名，求该名学生的得分与总体平均数之差的绝对值不超过1的概率。
21.（本小题满分12分）
编写一个程序，对函数，输入的值，输出对应的函数值。
22．(本小题满分14分)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.
(ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
(ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡颜色不同且标号之和小于4的概率。
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