一、填空题。
1、已知则的最小值为 .
2、已知向量，||则||等于 .
3、已知数列满足，则 .
4、已知中，分别为内角，的对边，且，．**段上取一点，使 ，则的面积是 .
二、选择题。
5、已知两点，则向量的模等于。
a. b. c. d.
6、在中，则的最大内角为。
a. b. c. d.
7、若非零实数满足，则下列不等式正确的是
a. b. c.||d.
8、已知是等差数列的前项和，若，则公差等于。
a. b. c. d.
9、若正方形的面积为，且则等于。
a. b. c. d.
10、在中，分别为内角，的对边，若，则解此三角形的结果有。
a.无解 b. 一解 c.两解 d.一解或两解。
11、已知数列的前项和为，且，()数列满足，则数列的前项和为。
a. b. c. d.
12、在中，分别为内角，的对边，且，则的形状是。
a.直角三角形b.等腰三角形 c.等腰或直角三角形d.等腰直角三角形。
13、已知三点共线，且直线不过点，则的最小值为。
c. d.
14、已知点是边长为的等边的外心，则等于。
a. bc. d.
15、已知数列共有项，定义的所有项和为，第二项及以后所有项的和为 ，第三项及以后所有项的和为，…，第项及以后所有项的和为。若是首项为，公比为的等比数列的前项和，则当时，a. b.
c. d.
16、如图，中，,分别是边上的点，且 ,其中，若的中点分别为且 ,则的最小值是。
a. b. c. d.
三、简答题。
17、已知，，．
（ⅰ）求的坐标；
（ⅱ）求和夹角的余弦值．
18、等差数列中，公差不为零，且恰好是等比数列的前三项。
（ⅰ）求数列的通项公式；
（ⅱ）求数列的前项和。
19、如图所示， 哈三中甲，乙两位同学分别站在新校区体育场内的两点，利用三角函数知识测量锅炉房烟囱的高。已知米，，求烟囱的高。
20、数列的前项和为。
（ⅰ）求证：数列为等比数列；（ⅱ求数列的前项和。
21、在中，分别为内角，的对边，已知。
且。（ⅰ）求的大小；
（ⅱ）若边上的中线长为，求的面积。
22、已知轴上有一列点，当时，点是把线段作等。
分的分点中最靠近的点，设线段的长度分别为，其中。
（ⅰ）写出；
（ⅱ）证明：；
（iii）设点()，在这些点中是否存在两个点同时在函数的图象上，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由。
参***。一、填空题。
二、选择题。
5、a 6、d
7、b 8、a
9、c 10、c
11、b 12、c
13、a 14、d
15、b 16、c
三、简答题。
19、米。20、（ⅰ略；（ⅱ
21、（ⅰ求；（ⅱ
22、（ⅰ略；(ⅲ不存在。
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