2012--2013学年度高一数学期末试卷。
数学试卷。注意事项：
1、答题前，考生务必先将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上，各题请答在答题卡的指定位置上，否则答案无效制卷：邵章军。
2、保持卷面清洁，不折叠，不破损。
第i卷（共36分）
1、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，共36分）
1.已知数列，3, ,那么9是数列的( )
（a）第12项 （b）第13项 （c）第14项 （d）第15项。
2.下列各点中不在区域内的点是（ ）
d． 3、下面结论正确的是（ ）
a、若，则有， b、若，则有，c、若，则有， d、若，则有。
4、设等差数列的前n项之和为，已知，则（ ）
a、12 b、20 c、40 d、100
5、在△abc中，角a、b、c所对的边分别是a、b、c，并且a2、b2、c2成等差数列，则角b的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
6、函数的定义域是（ ）
7、在三角形abc中，如果，那么a等于。
a． b． cd．
8．与，两数的等比中项是（ ）
a．1 b． c． d．
9．在等比数列中，前三项分别为，第二项加上2后构成等差数列，则=（
(a) 3b) －1 (c) 1或-3 (d) 3或－1
10．在各项均为正数的等比数列中，若，则。
……等于（ ）
(a) 10b) 14 (c)8d)7
11、在等差数列中，已知，，则（ ）
(a) 55b) 45c) 35d) 25
12、不等式组表示的平面区域是 (
(a ) 等腰梯形 ( b) 三角形 (c ) 直角梯形 (d )矩形
第ⅱ卷（共64分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答卷中横线上。
13、已知△abc的三个内角a、b、c成等差数列，且边a=4，c=3，则△abc的面积等于 。
14、在△abc中，若，则。
15、在数列中，，对，都有，则用数字作答）；
16、不等式组所表示的平面区域内的整点共有个（用数字作答）
三、解答题：共6小题，共52分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
17．（本小题满分8分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．
（ⅰ）求； （若，求的面积．
18、（本小题满分8分）数列满足，（）
i）求证：数列是等差数列；
ii）若，求的取值范围。
19、（本小题满分8分）已知函数。
1） 当时，解不等式。
2） 若不等式的解集为，求实数的取值范围。
20．（本小题满分8分）设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且。
ⅰ）求数列的通项公式； （当时，求证：.
21、（本小题满分10分）已知数列是等差数列，且，。
⑴ 求数列的通项公式；
⑵ 令，求数列的前项和的公式。
22、（本小题满分10分）已知等差数列的前n项的和记为。如果。
ⅰ）求数列的通项公式；
ⅱ）求sn的最小值及其相应的n的值；
ⅲ）从数列中依次取出，构成一个新的数列，求的前n项和。
参***。一、 选择题：
二、 填空题：
三、解答题：17. 解：（ⅰ
又， ⅱ）由余弦定理。
得 即：，
18、解：（i）由可得：所以数列是等差数列，首项，公差。
（ii）∵∴解得
解得的取值范围：
19.⑴ 解集：
⑵若的解集为，则实数的取值范围：
20．解：（ⅰ
ⅱ）当时，
21、解：（1），
（2）由已知：
得。22、解：（ⅰ设公差为d，由题意，可得。
解得，所以3分。
ⅱ）由数列的通项公式可知，当时，，当时，，当时，。
所以当n＝9或n＝10时，取得最小值为6分。
ⅲ）记数列的前n项和为，由题意可知。
所以。10分。
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