楚雄天人中学高一年级下学期期中考试。
数学试卷。一．单项选择题（每小题只有一个答案正确，请将正确答案字母写在答题卡上，每小题5分，共60分）
1、化简得 (
abcd、2、等于（ ）
abcd、1
3、已知单位向量、，夹角为60°，则等于（ ）
a、4bcd、
4、已知，若，则等于（ ）
abcd、5、若，是第三象限角，则=（
abcd、6、已知，则有的夹角的余弦值为（ ）abcd、
abc、1d、
8、已知，且在方向上的投影为，则等于（ ）
a、2b、-2c、1d、-1
9、已知，等于（ ）
abcd、10、当时，的最小值为（ ）
ab、-2c、-1d、0
11、已知o为坐标原点，,点是线段mn的垂直平分线上的一点，那么x等于（ ）
a、-7bc、3d、-1
12、在△abc中，已知，则△abc一定是（ ）三角形。
a、直角b、等腰c、等腰直角d、等边。
二。 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13、已知，则。
14、已知向量则有的值。
16、已知，那么。
三．简答题（把答案写在试卷上，注意答案不要超过密封线，17题10分，18—22题每题12分/题，共70分）
17、、已知平行四边形三个顶点的坐标分别为a（-2，0）,b（4，0），c（-3,4），求平行四边形的。
第四个顶点d的坐标。
18、设。19、已知平面直角坐标系中，点o为坐标原点，a(6，-8)，b(5，-12)
1）、求的坐标及；
2）、求实数，使得垂直。
20已知点a（2,3），点b（4,1），若点p是线段ab的三等分点，求点p的坐标。
21、已知，求。
22、已知函数。
1）求函数的最小正周期。
2）求函数的单调递增区间。
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