八年级数学期末试题。
满分：150分；考试时间120分钟；版本：人教版）
说明：①注意运用计算器进行估算和**。
②未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似值。
一．选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1.代数式其中属于分式的有 （
a．1个 b. 2个 c. 3个d. 4个。
2. 反比例函数的图象经过点（，3），则的值（ ）
a. 6b.-1c.-5d.-6
3.以下列各组线段为边，能组成直角三角形的是。
a 6，7，8 b 2，3，4， c 5，13，14 d 6，8，10
4.某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色的销售情况统计如下表：
鞋店经理关心的是黑颜色的鞋畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（ ）
a、平均数 b、中位数 c、众数 d、方差。
5.若菱形两条对角线的长分别是4和3，则此菱形的面积是。
a 6 b 12 c d
6.如果等腰梯形两底的差等于一腰长，那么这个等腰梯形的锐角是（ ）
a． b． c． d．
7.下列命题是真命题的是（ ）
a. 对角线相等的四边形是菱形b.有两边相等的平行四边形是菱形。
c.对角线垂直的四边形是菱形d.对角线垂直的平行四边形是菱形。
8.已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ）
a．y随x的增大而增大b.函数的图象只在第一象限。
c．当x＜0时，必有y＜0 d.点（-2，-3）不在此函数的图象上。
9.四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，能判断它是矩形的条件是（ ）
a oa=oc，ob=odb ab=bc，ao=co
c oa=oc，ob=od，ac⊥bd d oa=ob=oc=od
10.如图，在周长为20cm的 abcd中，ab≠ad，ac、bd相交于点o，oe⊥bd，交ad于点e，则△abe的周长为（ ）
a、4cm b、6cm c、8cm d、10cm
（第10题图）
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11.当x＝ 时，分式没有意义。
12. 自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为米。
13 .样本数据2，8，3，5，6的极差是 .
14. 已知反比例函数，当时。
15.数据1，2，8，5，3，5，4，5，4的中位数是。
16．已知一个直角三角形的两条边的长分别为3和4，则第三条边的长为。
17.如图，□abcd中，ae⊥cd于e，∠b=55°，则∠dae
18．用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案，按这种规律排列第2013个图案中有白色纸片张。
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
19.（本小题8分）
计算：(120.（本小题8分）解方程：
21.（8分）先化简，再求值，其中x=2
22．（本小题10分）如图，已知平行四边形abcd中，点为边的中点，连结de并延长de交ab延长线于f. 求证：．
证明： 23.（8分）甲、乙两地相距19千米，某人从甲地出发去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。
若设这个人步行的速度为千米/小时，这个人步行时间为小时，骑车时间为小时。
求步行速度和骑自行车的速度。
24．（本小题8分）在学校组织的“文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
1）此次竞赛中二班成绩在级以上（包括级）的人数为。
2）请你将**补充完整：
25.（本小题10分）如图，菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，点e是ab的中点，已知ac＝8cm，bd＝6cm，求oe的长。
26、（本小题12分）如图，已知a(－4，n)，b(2，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数的图象的两个交点．
1)求反比例函数和一次函数的解析式；
2)求直线ab与x轴的交点c的坐标；
3)求方程的解(请直接写出答案)；
27.（本小题14分）如图①，平面直角坐标系中的□aobc，aob＝600，oa＝8cm，ob＝10cm，点p从a点出发沿ac方向，以1cm/s速度向c点运动、点q从b点出发沿bo方向，以3cm/s的速度向原点o运动。其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。
1）求出a点和c点的坐标；（4分）
2）如图②，从运动开始，经过多少时间，四边形aoqp是平行四边形；（5分）
3）在点p、q运动的过程中，四边形aoqp有可能成为直角梯形吗？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由。（图③供解题时用）（5分）
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