第6讲三角函数的诱导公式。
考纲要求】1、 能进一步运用诱导公式求出任意角的三角函数值。
2、 能通过公式的运用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程。
3、 进一步准确记忆并理解诱导公式，灵活运用诱导公式求值。
口诀：奇变偶不变，符号看象限。
教学重难点】
诱导公式的推导和应用。
自主学习】1、 利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值：为角的终边与单位圆的交点，则。
2、 诱导公式。
由三角函数定义可以知道：
1） 终边相同的角的同一三角函数值相等。
公式一。2)当角的终边与角的终边关于x轴对称时，与的关系为。
公式二。3)当角的终边与角的终边关于y轴对称时，与的关系为。
公式三。4)当角的终边与角的终边关于原点对称时，与的关系为。
公式四。思考：这四组公式可以用口诀“函数名不变，符号看象限”来记忆，如何理解这一口诀？
典型例题】例1．将下列三角函数转化为锐角三角函数：
练习：求下列函数值：
例2．证明：（1）
例3．化简：
基础限时训练】
1. 将下列三角函数转化为锐角的三角函数(不用求具体值)
cos(210sin
sintan
2. 计算(1) sin420°cos(750°)+sin(－330°)cos(－660°)
2)sin+cos+tan()
3. 已知sin(π+求 sin(a-)
4. 已知a为第三象限角， =
1)化简 2) 若，求。
诱导公式（二）
1、若角的终边与角的终边关于直线y=x对称（如图），2） 角与角的正弦函数与余弦函数值之间有何关系？
3） 角与角有何关系？
4） 由（1），（2）你能发现什么结论？
当角的终边与角的终边关于y=x对称时，与的关系为。
公式五。思考：若角的终边与角的终边关于直线对称，你能得到什么结论？
当角的终边与角的终边关于对称时，与的关系为。
公式六。思考：这六组公式可以用口诀“奇变偶不变，符号看象限”来记忆，如何理解这一口诀？
重难点命题方向】
例1、 求证：，．
例2、 化简：（1）
例3、已知，且，求．
例5．化简：
例6. 已知f()=
1）化简f();
2）若是第三象限角，且cos，求f()的值。
例7、已知，求的值．
例8、已知a，b，c为的三个内角，求证：
例9若求满足时的x的值。
例10、已知，求证：
基础限时训练】
1、若求的值。
2、在中，若试判断的形状。
3、已知是关于x的方程的两实根，且求的值。
4、已知是第三象限角，且。
1） 化简2）若求的值。
2） 若求的值。
老师5分钟答疑】
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