姓名朱凯歌学号 2014261623
homework 1
1) 批处理：
**如图所示：
2) 递推算法：
取的初值为，，得估计。
**如图所示：
分析：由**结果可得，观测数据长度增加，递推估计参数精度越高。
程序**： the movement parameter of a aircraft evolves with time according
to y(t)=a*t^2+b*t+c. sample in each 1s period, and thus obtain 20
data pair (1, y1),.20, y20). obtain the ls estimate of a, b
and c.
data of y: 2.9828 4.525 6.1155 7.234 8.4329 9.1259 10.1800 10.8600
requirement
(1) prepare matlab programs for batch and recursive methods
(2) submit the technical report including the estimates of a, b and c;
plot the t-vs-estimate curve of a,b and c, analyze the relationship
between data length and estimate accuracy;
plot measurement data and actual parameters
clear all
close all
实验数据。
y=[2.9828 4.525 6.1155 7.234 8.4329 9.1259 10.1800 10.8600 10.9300...
h=for i=1:20
h=[h;i^2 i 1];
end 批处理算法。
e_abc_bat=inv(h'*h)*h'*y;
y_e_bat=h*e_abc_bat;
figure(1);
plot(1:20,y,'-g*',1:20,y_e_bat,'-bo');
legend('量测数据曲线','估计曲线');
xlabel('t')
ylabel('y')
title('最小二乘批处理算法')
递推算法。
x0=zeros(3,1);
p=1000000*diag([1 1 1]);
x_re=zeros(3,21);
x_re(:,1)=x0;
for i=1:20
p=p - p * h(i
inv( h(i,:)p * h(i,:)1 ) h(i,:)p;
k=p * h(i,:)
x_re(:,i+1)=x_re(:,i) +k*( y(i)-h(i,:)x_re(:,i) )
ende_abc_re=x_re(:,21);
y_e_re=h*e_abc_re;
figure(2);
plot(1:20,y,'-g*',1:20,y_e_re,'-bo');
legend('量测数据曲线','估计曲线');
xlabel('t')
ylabel('y')
title('最小二乘递推算法')
figure(3);
plot(1:20,x_re(1,2:21),'g*',1:20,x_re(2,2:21),'bo',.
1:20,x_re(3,2:21),'rs');
legend('a','b','c');
xlabel('t')
ylabel('估计值')
title('数据长度与递推估计参数变化关系')
grid on
homework 2
1) 30次独立量测。
z1=columns 1 through 30
2) 采用递推最小二乘估计，选取初值，，**如图：
分析：随着时间的推移，x的估计趋于真实值且趋于稳定。
3) 100次**得到x的每一个分量元素估计样本方差曲线。
分析：x的每一个分量元素估计的抽样误差方差随着量测数据增多逐渐减少并趋于稳定值。
4) 这里，被认为是理论方差，**如图所示：
分析：x的每一个分量元素的理论方差随着量测数据增多逐渐减少并趋于稳定值。
程序**： consider the actual but unknown vector x=[3 2 0]',the measurement
matrix h is a 3*3 unite matrix, measurement noise is zero-mean
gaussian with covariance diag.
(1) bring out 30 independent measurements
(2) plot the ls estimate of each element in x vs observation times;
also plot measurements
(3) plot sampled error variance of each element in x based on 100 simulations
(4) plot the corresponding theoretical variance
clear all
close all
x=[3 2 0]';
cov=diag([1,9,2]);
h=eye(3
30次独立观测样本。
z1=zeros(3,30);
for i=1:30
z1(:,i)=h * x+ sqrt(cov) *randn(3,1);
end 递推最小二乘估计。
x0=zeros(3,1
p=1000000*diag([1 1 1]);
x_est=zeros(3,31);
x_est(:,1)=x0;
for i=1:30
p=p - p * h' *inv( h * p * h' +eye(3) )h * p;
k=p * h';
x_est(:,i+1)=x_est(:,i) +k * z1(:,i) -h * x_est(:,i) )
endx_est=x_est(:,2:31);
figure(1)
plot(1:30,x_est(1,:)g-',1:30,z1(1,:)bo');
legend('参数1估计曲线','量测数据曲线');
xlabel('k')
ylabel('x1')
title('x1的递推最小二乘估计')
grid on
figure(2)
plot(1:30,x_est(2,:)g-',1:30,z1(2,:)bo');
legend('参数2估计曲线','量测数据曲线');
xlabel('k')
ylabel('x2')
title('x2的递推最小二乘估计')
grid on
figure(3)
plot(1:30,x_est(3,:)g-',1:30,z1(3,:)bo');
legend('参数3估计曲线','量测数据曲线');
最优化作业
最优化算法作业。1 某企业通过市场 了解到市场对企业所生产的主要产品在今后的四季度内的需求分别为2,3,2,4个单位。假定该厂生产每批产品的固定成本为3千元，若不生产则固定成本为0 此外，每生产一个单位产品的成本为1千元，每个时期企业生产能力所允许的最大生产批量不超过6各单位。若每个时期末未售出的产...
最优化期末作业
某高耗电企业用电总负荷在800mw 1200mw之间波动，为了降低用电成本，目前该企业拥有5台自备发电机组，机组的发电成本按照下面的公式计算。机组参数见下表1.表1.各机组的主要参数。其中表示初始时刻机组的出力状态。因为企业用电负荷的波动，在企业发电机组有限的爬坡能力范围内无法跟踪企业的负荷波动，需...
信号检测与估计作业
习题一。1.1在例1.2中，设噪声均方差电压值为 2v，代价为 2，1。信号存在的先验概率p 0.2。试确定贝叶斯意义下最佳门限，并计算出相应的平均风险。解 由题意得q 0.8，p 0.2 根据例1.2推得的贝叶斯准则下门限 书1 15 由 1 18 并将 1 代入得最佳门限。由 1 19 1 20...