技能提升作业(五) (学生用书p16)
1.矩形的边长分别为1和2，分别以这两边为轴旋转，所形成的几何体的侧面积之比为( )
a．1:1b．1:2
c．1:4 d．4:1
解析：当以矩形边长为1的边为轴时，所得柱体的侧面积为4π；当以边长为2的边为轴时，所得旋转体的侧面积为4π，所以侧面积之比为1：1.
答案：a2．已知圆锥的母线长为5，底面周长为6π，则它的体积为( )
a．10π b．12π
c．15π d．36π
解析：设圆锥底面半径为r，则2πr＝6π，∴r＝3.
棱锥的高h＝＝4，v＝·π32·4＝12π.
答案：b3．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是( )
a．3b．3π
c．6π d．9π
解析：设圆锥的母线长为l，则由·l·l＝，得l＝2.
且圆锥的底面周长为2π，所以圆锥的全面积s＝π×12＋×2π×2＝3π.
答案：a4．若正方体的全面积为72，则它的对角线的长为( )
a．2 b．12
c. d．6
解析：设正方体的棱长为a，则6a2＝72.∴a＝2.所以对角线长为＝a＝6.
答案：d5．若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为l的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是( )
a．3:2 b．2:1
c．4:3 d．5:3
解析：依题意知，圆锥侧面展开图的弧长为l，∴s侧＝×l×l＝表＝l2＋2·π＝l2.
s表 s侧＝4：3.
答案：c6．等边三角形abc的边长为a，直线l过a且与bc垂直，将△abc绕直线l旋转一周所得的几何体的表面积是___
解析：依题意知，圆锥的母线长为a，底面半径为，周长为aπ.
圆锥的表面积s＝×a·aπ＋2π＝πa2.
答案：πa2
7．一块正方形薄铁片的边长为4 cm，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形(如图)，用这块扇形铁片围成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的容积等于___cm3.
解析：设圆锥筒的底面半径为r，高为h，则。
2πr＝·2π·4，∴r＝1，h＝＝.
故圆锥筒的容积v＝·π12×＝π
答案：π8．如图，已知圆柱体底面圆的半径为cm，高为2 cm，ab、cd分别是两底面的直径，ad、bc是母线．若一只小虫从a点出发，从侧面爬行到c点，则小虫爬行的最短路线的长度是___cm(结果保留根式)．
解析：将圆柱表面沿ad展开铺平得一矩形，如下图所示．
则小虫沿圆柱面爬行从a到c的最短路线的长度是矩形abcd的对角线ac.
又ab＝2··π2 (cm)，bc＝2 (cm)，ac＝＝2 (cm)．
答案：29．圆台上、下底面积分别为π，侧面积为6π，求这个圆台的体积．
解：设圆台的上、下底面半径分别为r、r，母线长为l，高为h，轴截面如下图所示．
由题意可得：πr2＝π，r＝1，r2＝4π ，r＝2，由(rl＋rl)π＝6π，∴l＝2.
h＝＝，v圆台＝(π4π＋)
10．(广东高考题)已知某几何体的俯视图是如下图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．
1)求该几何体的体积v；
2)求该几何体的侧面积s.
解：由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为4，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥．
(1)v＝×(8×6)×4＝64.
2)该四棱锥有两个侧面是全等的等腰三角形，且其高为h1＝＝4，另外两个侧面也是全等的等腰三角形，这两个侧面的高为h2＝＝5.
因此s侧＝2＝40＋24.
技能提升作业
技能提升作业 二十三 学生用书p85 1.直线3x 5y 1 0与4x 3y 5 0的交点是 a 2,1b 3,2 c 2，1 d 3，2 解析 由得。两直线的交点为 2，1 答案 c2 若三条直线2x 3y 8 0，x y 1 0和x ky 0相交于一点，则k的值为 a 2 b 2 c.d 解析 ...
技能提升作业
技能提升作业 二十二 学生用书p83 1.直线y 1 4 x 2 化为一般式方程为 a 4 x 2 y 1 0 b y 4x 9 c 4x y 9 0 d.4 答案 c2 直线2x y 3 0化为斜截式方程为 a y 2x 3 b x y c y 3 2x d.x 1 答案 a3 直线ax 2y 1...
技能提升作业
技能提升作业 十二 学生用书p44 1.已知直线l 平面 l平面 m，则直线l，m的位置关系是 a 平行c 相交或异面答案 a 2 过平面 外的直线l，作一组平面与 相交，如果所得的交线为a，b，c，则这些交线的位置关系为 a 都平行。b 都相交且一定交于同一点c 都相交但不一定交于同一点d 都平行...