淮北龙华学校 2015—2016学年度第二学期期末试卷。
七年级数学试卷出卷人：孙攀登。
一选择题（每题3分，共30分）
1.已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
ab. cd.
2.如右图所示：若m∥n，∠1=105°，则∠2=（
a. 55° b. 60° c. 65° d. 75°
3.下列从左到右的运算，哪一个是正确的分解因式（ ）
a. b.
c. d.
4.如果一个数的平方为，则这个数的立方根是（ ）
a. 2 b. -2 c. 4 d.±2
5.下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（ ）
ab. cd.
6.当时，下列各项中哪个无意义（ ）
a. b. c. d.
7.下列现象中不属于平移的是（ ）
a.飞机起飞时在跑道上滑行 b.拧开水龙头的过程。
c.运输带运输货物的过程 d.电梯上下运动。
8.下列各项是分式方程的解的是（ ）
a. b. c.无解 d.
9.如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（ ）
a.∠1与∠2是对顶角
b.∠2与∠5是内错角
c.∠3与∠6是同位角
d.∠3与∠8是同旁内角
10.在0.1、、、数中，有理数的个数是（ ）
a. 4b .5c. 3 d .2
二填空题 （每题3分，共30分）
11.因式分解。
12.如果的平方根是±16，则的算术平方根是。
13.不等式的解集是。
14.当时，分式无意义。
15.比较。
16.用科学记数法表示为。
17.已知∠1与∠2是对顶角，且∠1=，则∠2的补角为。
18.满足不等式组的正整数解有。
19.如图，已知直线、被直线所截，且∥，
1=，则∠2
20. 分式方程无解，则的值是。
三简答题（共40分）
21.（6分）先化简，再求值。，
22.（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
23．（8分）如图，已知ef∥ad，∠1=∠2，∠bac=70°，求∠agd的度数，下面给出了求∠agd的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据．
解】∵ef∥ad（已知）
又∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（等式性质或等量代换）
ab∥（）∠bac+=180°（）
又∵∠bac=70°（已知）
∠agd=（）
24（8分）．在边长为a的正方形中减掉一个边长为b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一个长方形．
1）如图1，阴影部分的面积是：；
2）如图2，是把图1重新剪拼成的一个长方形，阴影部分的面积是；
3）比较两阴影部分面积，可以得到一个公式是；
4）运用你所得到的公式，计算：99.8×100.2．
25（10分）．我县某汽车销售公司经销某品牌a款汽车，随着汽车的普及，其**也在不断下降，今年5月份a款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的a款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
1）今年5月份a款汽车每辆售价多少万元？
2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的b款汽车，已知a款汽车每辆进价7.5万元，b款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
3）如果b款汽车每辆售价为8万元，为打开b款汽车的销路，公司决定每售出一辆b款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
参***。一选择（每小题3分，共30分）
二填空（每小题3分，共30分）
三解答（共40分）
21.（6分）
解：………2分）
3分）4分）
当时。6分）
22. （8分）
解：解不等式①得2分）
解不等式②得4分）
在数轴上分别表示这两个不等式得解集（如下图）
6分)从图中可知，这两个不等式解集的公共部分，是原不等式组的解集，因此，原不等式组的解集是8分）
23．如图，已知ef∥ad，∠1=∠2，∠bac=70°，求∠agd的度数，下面给出了求∠agd的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据．
解】∵ef∥ad（已知）
∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（等式性质或等量代换）
ab∥dg（内错角相等，两直线平行）
∠bac+∠agd=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠bac=70°（已知）
∠agd=100°（等式性质）
24解答： 解：（1）a2﹣b2；
2）（a+b）（a﹣b）；
3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；
4）原式=（100﹣0.2）（100+0.2）
25解答：解：（1）设今年5月份a款汽车每辆售价x万元．根据题意得：，解得：x=9，经检验知，x=9是原方程的解．
所以今年5月份a款汽车每辆售价9万元。
2）设a款汽车购进y辆．则b款汽车每辆购进（15﹣y）辆．根据题意得：
解得：6≤y≤10，所以有5种方案：
方案一：a款汽车购进6辆；b款汽车购进9辆；
方案二：a款汽车购进7辆；b款汽车购进8辆；
方案三：a款汽车购进8辆；b款汽车购进7辆；
方案四：a款汽车购进9辆；b款汽车购进6辆；
方案五：a款汽车购进10辆；b款汽车购进5辆．
3）设利润为w则：w=（8﹣6）×（15﹣y）﹣a（15﹣y）+（9﹣7.5）y
30﹣2y﹣a（15﹣y）+1.5y
30﹣a（15﹣y）﹣0.5y
方案一：w=30﹣a（15﹣6）﹣0.5×6=30﹣9a﹣3=27﹣9a
方案二：w=30﹣a（15﹣7）﹣0.5×7=30﹣8a﹣3.5=26.5﹣8a
方案三：w=30﹣a（15﹣8）﹣0.5×8=30﹣7a﹣4=26﹣7a
方案四：w=30﹣a（15﹣9）﹣0.5×9=30﹣6a﹣4.5=25.5﹣6a
方案五：w=30﹣a（15﹣10）﹣0.5×10=30﹣5a﹣5=25﹣5a
由27﹣9a=26.5﹣8a 得a=0.5
方案一对公司更有利．
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