2015-2016学年上海市杨浦区七年级（下）期末数学试卷。
一、填空题：（本大题共14题，每小题2分，满分28分）
1．（2分）若x3=8，则x= ．
2．（2分）1的四次方根是 ．
3．（2分）计算：27= ．
4．（2分）用计算器比较大小在横线上填写“＞”或“=”
5．（2分）如图，|a﹣b|﹣=
6．（2分）计算：=
7．（2分）上海迪士尼乐园是中国大陆首座迪士尼主题乐园，2024年6月16日开园，其总面积约为3.90×108平方米，这个近似数有个有效数字．
8．（2分）在平面直角坐标系中，点a（2，1）关于x轴对称的点的坐标是 ．
9．（2分）在平面直角坐标系中，经过点q（1，﹣5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线 ．
10．（2分）如图，直线ab、cd相交于点o，oe平分∠boc．已知∠coe=65°，则∠bod= °
11．（2分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，已知∠1=60°，则∠2= °
12．（2分）如图，如果那么根据可得ad∥bc（写出一个正确的就可以）．
13．（2分）如图，已知在△abc中，ab=ac，点d在边bc上，要使bd=cd，还需添加一个条件，这个条件是 ．（只需填上一个正确的条件）
14．（2分）在△abc中，ab=ac，把△abc折叠，使点b与点a重合，折痕交ab于点m，交bc于点n．如果△can是等腰三角形，则∠b的度数为 ．
二、选择题：（本大题共6题，每小题2分，满分12分）
15．（2分）在.3737737773…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），这十个数中，无理数的个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
16．（2分）下列运算中，正确的是（ ）
a．+=b．（﹣2=1 c．=﹣2 d．=×
17．（2分）如图，在△abc中，∠bac=90°，且ad⊥bc于点d，∠b=35°，那么下列说法中错误的是（ ）
a．直线ab与直线bc的夹角为35°
b．直线ac与直线ad的夹角为55°
c．点c到直线ad的距离是线段cd的长。
d．点b到直线ac的距离是线段ab的长。
18．（2分）下列说法中，正确的有（ ）
如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；
经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
19．（2分）下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是（ ）
a．7cm，10cm，4cm b．5cm，7cm，11cm
c．5cm，7cm，10cm d．5cm，10cm，15cm
20．（2分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点a、b是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点c使△abc的面积为2个平方单位，则满足条件的格点c的个数是（ ）
a．5 b．4 c．3 d．2
三、简答题：（本大题共6题，每小题5分，满分30分）
21．（5分）计算：+﹣
22．（5分）计算：（3﹣2）÷+3﹣（+2）0．
23．（5分）利用幂的运算性质计算：3××．
24．（5分）如图，点a、b、c和点d、e、f分别在同一直线上，∠a=∠f，∠c=∠d，试说明∠α与∠β相等的理由．
解：因为∠a=∠f （已知）
所以df∥ac
所以∠d=∠dba
又因为∠d=∠c （已知），所以∠c=∠dba
所以。所以∠α=
又∠β=所以∠α=
25．（5分）如图，在△abc和△a′b′c′中，已知∠a=∠a′，∠b=∠b′，ab=a′b′，试把下面运用“叠合法”说明△abc和△a′b′c′全等的过程补充完整：
说理过程：把△abc放到△a′b′c′上，使点a与点a′重合，因为 ，所以可以使 ，并使点c和c′在ab（a′b′）同一侧，这时点a与a′重合，点b与b′重合，由于 ，因此， ；
由于 ，因此， ；
于是点c（射线ac与bc的交点）与点c′（射线a′c′与b′c′的交点）重合．这样 ．
26．（5分）如图，在△abc中，按以下步骤作图：
以点b为圆心，以大于bc的长为半径作弧，以点c为圆心，同样长为半径作弧，两弧分别相交于点m，n；
作直线mn分别交ab、bc于点d、e，连接cd．
则直线mn和bc的关系是 ．若cd=ca，∠a=50°，求∠acb的度数．
四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，满分18分）
27．（6分）如图，ac与bd相交于e，且ac=bd
1）请添加一个条件能说明bc=ad，这个条件可以是： 或 ；
2）请你选择（1）中你所添加的一个条件，说明bc=ad的理由．
28．（6分）已知：如图，在△abc中，ac=bc，点d在ab边上，de∥ac交bc边于点e，df⊥ab，垂足是d，交直线bc于点f，试说明△def是等腰三角形的理由．
29．（6分）如图，在直角坐标平面内，已知点a的坐标（﹣5，0）．
1）写出图中b点的坐标 ；
2）若点b关于原点对称的点是c，则△abc的面积是 ；
3）在平面直角坐标系中找一点d，使△obd为等腰直角三角形，且以ob为直角边，则点d的坐标是 ．
五、**题：（本题满分12分）
30．（12分）在△abc中，∠c=90°，∠bac=60°，△abc绕点c顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α180°），点a、b的对应点分别是点d、e．
1）如图1，当点d恰好落在边ab上时，试判断de与ac的位置关系，并说明理由．
2）如图2，当点b、d、e三点恰好在一直线上时，旋转角α= 此时直线ce与ab的位置关系是 ．
3）在（2）的条件下，联结ae，设△bdc的面积s1，△aec的面积s2，则s1与s2的数量关系是 ．
4）如图3，当点b、d、e三点不在一直线上时，（3）中的s1与s2的数量关系仍然成立吗？试说明理由．
2015-2016学年上海市杨浦区七年级（下）期末数学试卷。
参***。一、填空题：（本大题共14题，每小题2分，满分28分）
1．2；2．±1；3．9；4．＞；5．a；6．；7．3；8．（2，﹣1）；9．y=﹣5；10．50；11．120；12．5；b；同位角相等，两直线平行；13．∠bad=∠cad或ad⊥bc；14．45°或36°；
二、选择题：（本大题共6题，每小题2分，满分12分）
15．d；16．d；17．b；18．c；19．d；20．a；
三、简答题：（本大题共6题，每小题5分，满分30分）
21．；22．；23．；24．内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；db；ce；2；2；25．ab=a′b′；ab与a′b′重合；∠a=∠a′；射线ac与射线a′c′叠合；∠b=∠b′；射线bc与射线b′c′叠合；△abc与△a′b′c′重合，即△abc与△a′b′c′全等；26．直线mn垂直平分bc；
四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，满分18分）
27．ce=de；∠a=∠b；28．；29．（﹣3，4）；20；（4，3）、（1，7）、（7，1）、（4，﹣3）；
五、**题：（本题满分12分）
30．120°；ce⊥ab；s1=s2；
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