本卷满分为150分，考试时间为120分钟。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1．已知集合，集合，映射表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则以为坐标的点组成的集合有元素（ ）个。
a．2b．4c．6d．8
2．设集合，命题若为真命题，为假命题，则a的取值范围是。
a． b． c． d．
3．在点o处测得远处质点p作匀速直线运动，开始位置在a点，一分钟后到达b点，再过一分钟到达c点，测得，则。
abcd．
4．已知当时，函数取最大值，则函数图象的一条对称轴为（ ）
a． b． c． d．
5．已知是首项为的等比数列，是其前项和，且，则数列前项和为（ ）
abcd．
6．已知函数，若关于的方程有两个不同的根，则实数的取值范围是（ ）
abcd.
7.若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围是（ ）
abcd.
8.设是不等式组表示的平面区域内的任意一点，向量，，若（为实数），则的最大值为。
a．4b．3c．-1d．-2
9.设为△的边的中点，为△内一点，且满足，，则（ ）
abcd.
10.函数的定义域为d，若满足①在d内是单调函数，②存在使在上的值域为，那么就称为“好函数”。现有是“好函数”，则的取值范围是。
a． bcd．
二、填空题：本大题共7小题，每小题7分，共49分。
11．已知向量满足，若，则。
12．若正数，满足，则的最小值为 ．
13．若数列中任意连续三项和都为正数，任意连续四项和都为负数，则项数的最大值为 .
14．设，过定点a的动直线和过定点b的动直线交于点，则的最大值是 。
15.设函数，若对于任意的，∈[2，，≠不等式恒成立，则实数a的取值范围是 ．
16.设，若函数在区间上是增函数，则的取值范围是。
17.已知函数f(x)＝f(x)＝x的根从小到大构成数列，则a2012
三、解答题：本大题共3小题，共51分。
18．（本小题16分）已知a、b、c是△abc三边长，关于x的方程的两根之差的平方等于4，△abc的面积（i）求c；（ii）求a、b的值。
20．（本小题满分18分）设，若， ,
1）求证：方程在区间（0，1）内有两个不等的实数根；
2）若都为正整数，求的最小值。
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