2023年新高一数学竞赛

平面几何竞赛基础03 ──几何不等式。

姓名。爱因斯坦曾说：如果平面几何不能激起一个人的好奇心，那么这个人在科学上的发展也不会很远诶．

自学处理方法：先阅读完成例题解答，再独立完成练习并将解答回发邮箱，以便批阅反馈．

注意要求目的：要求独立完成，可以参阅资料．目的是开学后考试选拔100名思维好且钻研能力强的竞赛选手．

例1．已知如图，△abc中，bd=dc，e、f分别是ab、ac上的点，若ed⊥fd；

求证：be+cf>ef．

提示：目标是将三条线段转到一个三角形中；法。

一、延长到，使，连；

法。二、以为轴，将翻折到右侧，连、）

例2．已知如图，△abc中，d是∠a的外角平分线上一点；求证：bd+dc>ab+ac．

提示：考虑关于对称的图形）

例3．已知如图，在△abc中，∠a=，ab=ac，e是ac上一点，cf⊥ac交be于点f；

求证：be+bf>2bc．

提示：延长线段到，使，连，在上截取，连）

例4．已知如图，在△abc中，∠acb=，cd⊥ab于d；求证：ab+cd>ac+bc．

提示：在上截取，在上截取）

补充两个定理：（以后直接使用，无须证明）

定理1 在两个三角形中，如果有两条边对应相等，第三条边不等，那么第三边大的对的角也大．

定理2 在两个三角形中，如果有两条边对应相等，它们的夹角不等，那么夹角大的对第三条边也大．

例5．已知：如图，△abc中，ab=ac，d是ab上一点，e是ac延长线上一点，bd=ce；

求证：de>bc．

提示：可以有三种方法，目标仍然是集中到一个三角形中）

例6．已知：如图，△abc中，ab=ac，ab+ac=bd+dc，ac、bd交于o；求证：oa>od．

提示：连，在上截取，连）

巩固练习03 （以下两道题的解答要回发到邮箱。

1．△abc中，e、f分别是ab、ac上的点，若be=cf，求证：bc>ef．

2023年新高一数学竞赛

平面几何竞赛基础07 等积变形与面积法。姓名。爱因斯坦曾说 如果平面几何不能激起一个人的好奇心，那么这个人在科学上的发展也不会很远诶 自学处理方法 先阅读完成例题解答，再独立完成练习并将解答回发邮箱，以便批阅反馈 注意要求目的 要求独立完成，可以参阅资料 目的是开学后考试选拔100名思维好且钻研能力...

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新高一数学

新高一数学暑期衔接课教学计划。高中阶段数学与初中阶段数学相比知识结构上有很大的变化，从初中到高中的过度阶段是学习数学的一道坎，以至于有很多同学进入高中后不适应数学的学习。衔 的数学授课主要从两个方面入手 1 对整个高中的数学知识结构进行一个初步了解。2 通过高一数学知识的讲解 点拨，让学生了解高中数...