中考数学复习模拟卷。
本试卷共3大题，29小题，满分130 分，考试用时120分钟)
一、填空题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，把答案填在答案卷相应题中横线上。
1．的相反数是。
2．在函数中，自变量的取值范围是。
3．4的算术平方根是。
4．把多项式提取公因式后，则另一个因式是。
5．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是。
6．小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为 cm．
7．抛物线的顶点坐标是。
8．据统计，2023年苏州工业园区实现地区生产总值836亿元，人均gdp已经接近新加坡水平，请你将836亿元用科学记数法表示成元．
9．若关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0有实数根，则m的取值范围是。
10．如图，ab∥cd，eg⊥ab，垂足为g．若∠1＝50°，则∠e
11．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么阴影部分的面积为。
12．如图，在等边△abc中，ac＝3，点o在ac上，且ao＝1．点p是ab上一点，连接op，以线段op为一边作正△opd，且o、p、d三点依次呈逆时针方向，当点d恰好落在边bc上时则ap的长是。
二、选择题：本大题共6小题；每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填涂在答题卡上。
13．下列运算正确的是
a． x2＋x2＝x4 b．(a－1)2＝a2－1 c．a2·a3＝a5 d．3x＋2y＝5xy
14．函数y＝x和在同一直角坐标系中的图象大致是。
15．如图所示，在图甲中，rt△oab绕其直角顶点o每次旋转90，旋转三次得到右边的图形．在图乙中，四边形oabc绕o点每次旋转120，旋转二次得到右边的图形．
下列图形中，不能通过上述方式得到的是
16．由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是。
a．正视图的面积最大 b．俯视图的面积最大c．左视图的面积最大 d．三个视图的面积一样大。
17．如图，△abc中，∠bac＝70°，∠abc＝45°，点o是△abc的外接圆的圆心，则∠aob等于。
a．65b．90c．130d．140°
18．如图，直角梯形abcd中，ab＝3，ad＝cd＝5，则对角线ac的长为。
abc． 8d．9
三、解答题：(本大题共11小题，共76分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
19．(本题5分20．(本题5分)解方程：
21．(本题5分)解不等式组。
22．(本题6分)已知：如图，在等腰梯形abcd中，ab//cd，点e、f分别在ad、bc上，且de＝cf．
求证：af＝be.
23．(本题6分)某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：
1)该校学生报名总人数有多少人？
2)从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几。
3)频数分布直方图补充完整。
24．(本题6分)
如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于a、b两点，且点a的横坐标和点b的纵坐标都是－2．
求：(1)一次函数的解析式； (2)△aob的面积．
25．(本题8分)某校初三(1)班毕业联欢会设计了一个“08好运”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向0，另一个转盘的指针指向8，则游戏者被称为“08好运”，求游戏者“08好运”的概率．
26．(本题8分)如图，某广场一灯柱ab被一钢缆cd固定，cd与地面成40°夹角，且cb＝5米．
1)求钢缆cd的长度；(精确到0.1米)
2)若ad＝2米，灯的顶端e距离a处1.6米，且∠eab＝120°，则灯的顶端e距离地面多少米？ (参考数据：
tan400＝0.84， sin400＝0.64， cos400＝)
27．(本题9分)如图，ab是⊙o的直径，⊙o交bc的中点于d，de⊥ac.
1)求证：△bad ∽△ced;
2)求证：de是⊙o的切线；
(3)若ae＝1，ab＝4，求ad的长．并计算出∠b的大小。
28．(本题9分)某房地产开发公司计划建a、b两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
2)该公司如何建房获得利润最大？
3)根据市场调查，每套b型住房的售价不会改变，每套a型住房的售价将会提高a万元(a＞0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
注：利润＝售价－成本。
29．(本题9分) 如图1，已知直线ea与x轴、y轴分别交于点e和点a(0，2)，过直线ea上的两点f、g分别作轴的垂线段，垂足分别为m(m，0)和n(n，0)，其中m＜0，n＞0．
1)如果m＝－4，n＝1，试判断△amn的形状；
2)如果mn＝－4，(1)中有关△amn的形状的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
3)如图2，题目中的条件不变，如果mn＝，并且on＝4，求经过m、a、n三点的抛物线所对应的函数关系式；
4)在(3)的条件下，如果抛物线的对称轴与线段an交于点p，点q是对称轴上一动点，以点p、q、n为顶点的三角形和以点m、a、n为顶点的三角形相似，求符合条件的点q的坐标．
2023年中考数学模拟试题
一 选择题 共12小题，每小题3分，共36分 1 的相反数是。a b 6 c d 2 函数中自变量x的取值范围是。a b c d 3 解集在数轴上表示如图的不等式组为。a b c d 4 某市今年毕业的九年级学生约为13500人，数据13500用科学记数法表示为。a b c d 5 若是一元二次方程...
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