2008～2009学年度第二学期期中教学情况调查。
本次考试试卷由溧阳市教研室提供．命题范围涉及高中数学（苏教版）必修5以及必修2直线部分的内容．考试的目的主要是为了调查高一数学的教学现状以及存在的问题，检查前阶段教学中学生对相关的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的掌握情况，为下半学期的教学提供必要的依据，有利于教师更有效的组织教学，打好高一阶段的数学基础．
一、数据统计与分析。
调查360份试卷，调查情况如下：
相关试题得分情况如下表所示：
1、填空题得分率。
2、解答题得分率。
二、试卷特点。
1、立足基础知识，体现教材的基础作用。
试卷突出对学生基本的数学素养的评价，体现了基础性，特别关注教材中最基本最重要的知识点，充分挖掘教材的考评价值，许多试题源于课本，对课本的例习题进行了加工、组合、延伸与拓展，如，第2题直接取之课后习题，象这样对课本的例题、练习题、复习题略加改编入卷的比较多．
2、结合基础知识，考查数学思想方法。
试卷强化了对数学思想方法的考核，如，第20题体现了反证法的思想，这些问题的设置较好地考查了学生的数学学习能力．
3、突出层次性，体现人文关怀。
试卷共分两大版块，第一类填空题，第二类解答题．每一版块安排设计都呈螺旋上升的特点，每一版块的最后一小题都有一定的难度，而像试卷的第18小题则是三角函数与解三角形的综合运用，对于上一学前期的三角函数部分内容，学生有遗忘且有一定的难度．
三、典型错题分析。
1、第2题，错误的原因主要是题目没看清，大多数学生写的是序号；
2、第3题，错误原因主要是学生对题目的理解不到位，不懂得如何利用等比数列性质求解；
3、第7题，一般式方程的写法有问题；
4、第10题，大多数学生都写的是等腰或直角三角形，没有仔细审题，都是习惯性思维；
5、第12题，审题不清，大多数学生求的是范围不是整数值；
6、第13题，学生不懂得如何利用已知条件求解，在已知条件和所求之间寻找不到解决问题的途径；
7、第14题，主要是第（3）个命题不知道如何分析，没有联想到三角函数两角和公式；
8、第15题，错误原因主要是两点：其一，基本不等式的应用不交代“一正”和“三相等”，其二，消元法转化为二次函数后不交代“定义域”和“取得最值时自变量的取值”；
9、第16题，错误率不是太高，主要是计算问题，例如：两直线垂直时斜率求错，求交点坐标错误，移项错误，面积公式忘记除以，等等；
10、第17题，线性规划问题上有很多细节注意不到，比如单位遗漏，写约束两件出错或遗漏，未能根据所设未知数列出相应的线性约束条件，可行域画错，数据计算出错，等等；
11、第18题，首先学生对于诱导公式，降幂公式，辅助角公式很不熟悉，同时在转化后的结果求最值时没有注明取最大值时的自变量，其次由值求角的时候没有注明角的取值范围，也有部分学生直接猜想答案，在猜想正确的情况下，后半部分答案正确，再者一部分学生求边b,c时只有一组解，没有代入整体进行运算，还有一些学生的表述不够规范；
12、第19题，错误原因主要是解数学问题太粗糙不严谨，例如没有交待是等比数列，累加时是几个等式累加不够明确，用不完全归纳法猜想时不严谨，对等差数列的概念认识不够出现时就有学生认为是等差数列，解题之后结果不化简，等等；
13、第20题，很多学生根本不知道如何处理第（2）小题这种类型的问题，还有一些学生在解决第（2）小题的问题时用了第（1）小题的结论导致错误．
四、对本次测试试卷的几点看法。
1、与数列有关的内容考查较多，约占，这主要也是因为数列内容可考察的范围较广有关．
2、与解三角形有关的内容的考查题型不是常见题型，学生对三角函数变形存在的障碍导致学生放弃解三角形问题，这使得考察解三角形有关知识的这一出题设想没有达成．
3、考察基本不等式的题目不太具有代表性，学生对于试卷上考察基本不等式的题目可以用二次函数解决．
4、整张试卷中综合型题目较少，例如直线方程问题和基本不等式综合应用的题可以适当出现．
五、今后的努力方向。
1、充分领会课改精神，切实改善课堂教学。
1）加强《数学课程标准》的学习，将新课程理念落实在平时的课堂教学中，平时教学中要按“问题情境──建立模型──解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历数学知识的形成与应用的过程；要鼓励学生主动探索和合作交流，真正把学生当作学习的主体，设计一些适合学生的学习发展水平的具有探索性的问题，让学生经历“再发现”、“再创造”的过程．
2）要依据课标，立足教材，抓好双基，新课程强调学生在数学能力方面的提高，更强调能力提高所依赖的数学基础，因此，在教学中必须立足教材，重视基础知识的教学与基本技能的训练，引导学生在理解基础知识，基本算理的基础上主动构建知识结构．从试卷分析的情况可以看出，学生的运算能力还不是很强，他们不易改变自己原有的对计算器的依赖，或多或少地在偷偷地使用计算器，因此教师需设法与学生进行交流沟通，引导他们改变自己原有的计算习惯，尽快适应新的形势．
3）加强数学思想方法的渗透，数学思想方法是数学的精髓，在课堂教学中，要充分挖掘渗透在数学概念、定理、法则中的数学思想，及时进行提炼概括，让学生充分领悟数学思想在数学学习中的作用，另外，在课堂教学中也要关注数学方法的比较与积累，通过一题多解、一题多变、多题一解等方式让学生比较数学解题方法的优劣，在比较中不断积累，进而将这些数学思想方法逐渐内化为自己的数学学习经验，形成解决问题的自觉意识．
2、更新教育教学理念，帮助学困生走出困境。
从上面的数据分析可以看出，学生数学学习的两极分化现象已相当明显，做好学困生的转化工作已刻不容缓，为此，我们必须做好以下工作，1）坚信学困生也有潜力可挖，要切实做好学困生的转化工作，我们必须树立一个信念：相信每一个智力正常的学生都能获得成功，并以这一信念指导自己的教学行为．
2）做好学困生的思想教育工作，学困生的成因各式各样，而大多数学学困生在思想上存在着这样或那样的问题，要切实做好学困生的转化工作，我们必须做好学困生的思想教育工作，让他们体会到老师对他们的爱，从而激发起他们上进的热情．
3）课堂辅导与课外辅导同时进行，转化学困生，不能仅靠课外辅导，课堂应成为后进生转化的主阵地，课堂上可设置有层次的问题，让这些学生回答一些难度较低的问题，让他们体会成功的喜悦，从而也激发他们的自信心．
后进生的转化不是一朝一夕的事情，需要我们的热情关怀和耐心教导，当然，后进生的转化也需要家长的支持与帮助，因此我们也要经常保持与后进生家长的联系，从各个方面进行督促，使后进生摆脱困境．
省溧中高一数学备课组。
二○○九年四月二十八日。
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