一．选择题：
1．集合的真子集共有（ ）
a.5个 b.6个 c.7个d.8个。
2. 以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②1，2｝；③0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④正确的个数有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
3．设集合a,b都是坐标平面上的点集，映射f: a→b使集合a中的元素(x,y)映射成集合b中的元素(x+y, x－y),则在f下，像(2,1)的原像为( )
a. (3,1) bcd.(1,3)
4．函数的定义域为（ ）
ab． cd．
5．若函数，则的值为（ ）
a．5b．－1 c．－7d．2
6．下列各组函数表示同一函数的是（ ）
ab． c． d．
7.若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则（ ）
8．已知函数，，那么集合∩中元素的个数为（ ）
a． 1b．0c．1或0 d． 1或2
9. 如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）
a．增函数且最小值是 b．增函数且最大值是。
c. 减函数且最大值是 d．减函数且最小值是。
10．设集合，若a∩b≠，则a的取值范围是( )
a． b． c． d．
11．已知函数f(x)=,x ∈[8,-4),则下列说法正确的是 （
a．f(x)有最大值，无最小值； b. f(x)有最大值，最小值；
c. f(x)有最大值，无最小值； d. f(x)有最大值2,最小值。
12.已知函数f(x)=1－(x＞0),若存在实数a，b(a＜b)，使y=f(x)的定义域为(a，b)时，值域为(ma，mb)，则实数m的取值范围是。
b. 0＜m＜ c. m＜且m≠0 d. m＞
二．填空题。
13．已知集合， 则。
14．已知幂函数f(x)=(m2+m-1)xm在区间(0，+ 上单调递减，则实数m=
15．函数在区间上递减，则实数的取值范围是___
16．对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号。
若，则是上的偶函数；
若对于任意，都有，则是上的奇函数；
若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；
若，则是上的递增函数。
3．解答题：
17．全集u=r，若集合，，则。
求，,；若集合c=，，求的取值范围；
18．已知函数f(x)=
证明函数f(x)在区间[2，5]上的单调性；
求函数f(x)在区间[2，5]上的最大值与最小值。
19．⑴求函数f(x)= 的定义域；
求函数f(x)=的值域。
20．某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件。
1)设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f(x)的表达式；
2)当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
21. 已知在区间内有一最大值，求的值
22. 已知定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)，且f(x)是区间(0，+∞上的单调增函数。
求f(1)，f(－1)的值；
求证：函数f(x)为定义域上的偶函数；
解不等式f(2)+ f(x－)≤0.
高一年级数学试题答案1
一．选择题：
二．填空题。
三．解答题：
解：1）； cua)∩(cub)=(2]∪[10,+∞5分)
解：(1)当0当100所以p＝ (6分)
2)设销售商一次订购量为x件，工厂获得的利润为l元，则有。
l＝(p－40)x＝
当x＝450时，l＝5850.
因此，当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获得的利润是5850元．(12分)
解析：对称轴，当即时，是的递减区间，则，得或，而，即；(4分)
当即时，是的递增区间，则，得或，而，即不存在；(7分)
当即时，则，即；
或(12分)
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