九峰实验学校2023年度第一学期期末考试。
班级___学号___姓名。
一、填空题（每题3分，共30分）
1、 已知函数f(x)=则f(-2)+f(2
2、 函数y=的定义域是。
3、 命题：如果x0，那么的逆否命题是该命题是___命题（填真或假）
4、 若实系数方程有一个根是（i是虚数单位），那么p=__q
5、 不等式的解集是。
6、 若函数f(x)=是定义域为[2a-5,1]的偶函数，则实数a=__b=__
7、 已知集合a=集合b= ,那么。
8、 如果y=在上是减函数，在[2,+上是增函数，那么实数m的值是。
9、 已知=a那么的值用a来表示是。
10、 已知集合s=现定义一个运算表示s中的两个元素的乘积的个位数，如68=8.如果s的某一子集中的元素之间经过运算后得到的值为2，则称该子集为s的子集，那么s的所有子集为。
二、选择题（每题3分，共24分）
11、 下列命题中正确的是。
a. 如果复数z的实部为零，那么复数z是虚数。
b. 如果复数z与它的共轭复数相等，那么复数z是实数。
c. 如果复数z1和复数z2满足z1 +z2 =0,那么z1和z2互为共轭复数。
d. 如果复数z是纯虚数，那么=z
12、 已知两个命题与且成立，则下列关系成立的是（ ）
a. b. c. d.
13、 下列四个函数中。
其中奇函数的个数是（ ）
a. 1 个 b . 2个 c. 3 个 d. 4个。
14、 函数f(x)=的单调递减区间是（ ）
a. [1,+ b. (1] c. [0,1] d. [1,2]
15、 设p=,q=那么（ ）
a. b. c. p=q d.以上三个答案都不正确。
16、 关于x的二次不等式的解集是r，那么实数k的取值范围是（ ）
a . 0,4) b. [0,4] c. (0,4) d. (0) ∪4,+)
17、 “b<0a. 充分非必要条件 b. 必要非充分条件。
c. 充分必要条件 d. 既非充分又非必要条件。
18、 已知函数y=f(x)是偶函数，且y=f(x-2)在[0,2]上是减函数，则下列大小关系成立的是（ ）
a. f(0)c . f(-1)三、解答题（本大题共46分，共6题）解答下列各题必须写出必要的步骤。
19、 （本题满分6分）已知-120、 （本题满分8分）设是关于x的方程的两个实根，求的最大值和最小值。
21、 (本题8分) 设集合a=, b= 已知b且求实数a的值。
22、 （本题满分8分）设复数z是虚数，且z满足等式
1）计算的值。（2）是否存在实数a使为实数。若存在求出a的值；若不存在说明理由。
23、 （本题满分8分）某商品在30天内每件商品的销售价p（元）与时间t（天） 的函数关系如下图中的折线ab、bc表示，其中a（0，20）、b（20，40）、c（30，40）该商品的日销售量q（件）与时间t（天）的关系是q= -t + 40 ,(0（1） 列出p关于t的函数关系式b c
2） 求这种商品的日销售金额y的最大值。
并指出该最大值出现在这30天中的第几天。 a
ot24、 （本题满分8分）已知函数f(x)=)
1） 证明当a=时，函数f(x)在区间[1,+)上单调递增。
2）若a>0,求f(x)在区间[1,+)上的最小值。
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