高一年级数学试题

一、选择题。

1.已知函数f(x)的图像如图225所示，则此函数的定义域、值域分别是( )

图225a．(－3,3)，(2,2)

b．[－3,3]，[2,2]

c．[－2,2]，[3,3]

d．(－2,2)，(3,3)

2．(2016·沈阳高一月考)设f(x)＝则f(5)的值为( )

a．8 b．9

c．10 d．11

3．函数y＝x＋的图像是( )

4．设g(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则f(x)等于( )

a．－2x＋1 b．2x－1

c．2x－3 d．2x＋7

5．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(a，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第a件产品用时15分钟，那么c和a的值分别是( )

a．75,25 b．75,16

c．60,25 d．60,16

二、填空题。

6．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：

则f[g(1)]的值为当g[f(x)]＝2时，x

7．已知f(2x＋1)＝3x－2且f(a)＝4，则a的值为___

8．已知函数f(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且f＝16，f(1)＝8，则f(x)的解析式为___

三、解答题。

9．作出函数f(x)＝的图像并写出函数的值域．

10．已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x，求f(x)的解析式．

f(x)＝x2－x＋1.

能力提升]1．已知函数f(x)＝则f(f(f(－1)))的值等于( )

a．π2－1 b．π2＋1

c．π d．0

2．函数f(x)＝则f(2)＝(

a．－1 b．0

c．1 d．2

3．某客运公司确定车票**的方法是：如果行程不超过100千米，票价是每千米0.5元；如果超过100千米，超过部分按每千米0.

4元定价，则客运票价y(元)与行程数x(千米)之间的函数关系式是___

4．(2016·广东珠海四中高一月考)如图226，已知底角为45°的等腰梯形abcd，底边bc长为7 cm，腰长为2cm，当一条垂直于底边bc(垂足为f)的直线l从左至右移动(与梯形abcd有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令bf＝x.试写出左边部分的面积y与x的函数解析式．

图2261【解析】由图可知自变量－3≤x≤3，函数值－2≤y≤2.

故定义域为[－3,3]，值域为[－2,2]．

答案】 b2【解析】由题意易知，f(5)＝f[f(11)]＝f(8)＝f[f(14)]＝f(11)＝8.故选a.

答案】 a3【解析】 y＝x＋＝如图：

答案】 c4【解析】由g(x)＝2x＋3，知f(x)＝g(x＋2)＝2(x＋2)＋3＝2x＋7.

答案5【解析】由题意知4又＝15，∴a＝16.故选d.

答案】 d d

6【解析】由数表可知g(1)＝3，故f[g(1)]＝f(3)＝1.

当g[f(x)]＝2时，f(x)＝2，此时x＝1.

答案】 1 1

7【解析】 ∵f(2x＋1)＝3x－2＝(2x＋1)－，f(x)＝x－，∵f(a)＝4，即a－＝4，a＝5.

答案】 58【解析】由题意设f(x)＝k1x，g(x)＝，则解得。

故f(x)＝3x＋.

答案】 f(x)＝3x＋

9【解】作函数f(x)的图像如图所示：

由图像可知值域为[－1，＋∞

10解】设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，f(0)＝1，∴c＝1.

又∵f(x＋1)－f(x)＝2x，a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x.

整理得2ax＋(a＋b)＝2x，由恒等式性质知上式中对应项系数相等，解得。

能力提升]1【解析】 f(－1)＝π2＋1，f(π2＋1)＝0，f(0)＝π

故f(f(f(－1)))f(f(π2＋1))＝f(0)＝π

答案】 c2【解析】 f(2)＝f(2－1)＝f(1)＝1－2＝－1.

答案】 a3【解析】当0≤x≤100时，y＝0.5x；

当x>100时，y＝100×0.5＋(x－100)×0.4＝10＋0.4x.

所以y＝答案】 y＝

4【解】过点a，d分别作ag⊥bc，dh⊥bc，垂足分别是g，h.因为abcd是等腰梯形，底角为45°，ab＝2cm，所以bg＝ag＝dh＝hc＝2 cm，又bc＝7 cm，所以ad＝gh＝3 cm.

1)当点f在bg上时，即x∈(0,2]时，y＝x2；

2)当点f在gh上时，即x∈(2,5]时，y＝2＋(x－2)·2＝2x－2

3)当点f在hc上时，即x∈(5,7)时，y＝－(x－7)2＋10.

所以，函数解析式为。y＝

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