第ⅰ卷(客观题共60分)
一．选择题 （每小题５分，共60分）
1. 已知集合，则为
a. bc. d.
能力要求： 根据问题的条件寻找合理、简捷的运算途径能力 。
2. 若则在。
a.第一，二象限 b.第一，三象限
c.第二，三象限d.第二，四象限。
能力要求：根据公式进行正确的运算求解能力。
3. 在三角形abc中，已知角a>b>c，记m=sinacosc，n=cosasinc，p=simbcosb ，则。
m、n、p的大小关系是。
a．m>n>pb．m>p>n c．p>m>n d．n>p>m
4. 把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是。
a.， b.，
c.， d.，
能力要求：掌握图形各种变换和五点法，再运用数形结合的能力来解决问题。
5. 已知对于任意的实数有成立，则，则实数的值为。
abc.－1或3 d.－3或1
能力要求：利用对函数性质的理解，再运用数形结合的能力来解决问题。
6. 若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝
a.3－cos2xb.3－sin2xc.3＋cos2xd.3＋sin2x
能力要求：根据公式进行正确的运算求解能力。
7. 在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是。
a.0 b.1 c.2 d.3
能力要求：根据公式进行正确的运算求解能力。
8. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为。
a. –1b.0c.1d.3
9. 已知函数①；②其中对于定义域内的任意一个自变量，都存在唯一的自变量，使成立的函数为。
ab.②④c.①③d.③
10. 若，则与的大小关系是。
a. b. c. d.与的值有关。
11. 函数的一个对称中心是( )
a．（，0） b．（，0） c．（－0d．（－0）
12. 已知函数的最小正周期为，为了得到函数。
的图象，只要将的图象
a 向左平移个单位长度 b 向右平移个单位长度 .
c 向左平移个单位长度 d 向右平移个单位长度
第ⅱ卷(主观题共90分)
二。填空题 （每小题5分，共20分）
13. 已知函数y=sin（x+）（0, -的图像如图所示，则。
能力要求：根据公式进行正确的运算求解能力。
14. 函数的定义域是
15. 已知，则。
16. 已知函数右图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，①处应填写处应填写。
三．解答题（本题共6小题，共70分）.
17、（本小题满分10分）
1）化简；（2）化简。
能力要求： 根据问题的条件寻找合理、简捷的运算途径能力 。
18 、（本小题满分12分）
求函数的最大值与最小值，并求相应的值。
能力要求： 根据问题的条件寻找合理、简捷的运算途径能力 。
19、（本小题满分12分）
已知。1)求的定义域和值域；(2)判断它的奇偶性、周期性；
能力要求： 根据问题的条件寻找合理、简捷的运算途径能力 。
20、（教材改编题，本小题满分12分）
如图，某大风车的半径为，每逆时针旋转一周，它的最低点离地面。风车圆周上一点从最低点开始逆时针转动，运动后与地面的距离为h .
1）求函数的关系式；
2）当t为多少时点a距离地面最远？
能力要求： 根据问题的条件寻找合理、简捷的运算途径能力 。
21、（本小题满分12分）
如图所示，函数的图象与轴相交于点m，且该函数的最小正周期为．
1）求和的值；
2）已知点，点是该函数图象上一点， 点是的中点，当，时，求的值。
能力要求： 根据问题的条件寻找合理、简捷的运算途径能力 。
22（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲。
如图，ab是⊙o的直径，弦bd、ca的延长线相交于点e，ef垂直ba的延长线于点f．求证：
(2) ab2=bebd－aeac.
能力要求：能正确的分析出图形中的基本元素及其相互关系，运用空间想象能力来来解决问题。
高一年级数学试卷答案及评分标准。
一、 本题共12小题，每小题5分，共60分．
二．本题共4小题，每小题5分，共20分．
解析】本题主要考查简单的三角函数的运算。 属于基础知识、基本运算的考查。
由已知，在第三象限，∴，应填。
三．计算题。
三。解答题答案：
17、（10分）
1）-1 （2）-sin
18．（12分）
19．（12分）
r, 20．（12分）
12)奇函数，周期函数。
22.（1）将，代入函数中得，因为，所以．由已知，且，得．
2）因为点，是的中点，．所以点的坐标为．
又因为点在的图象上，且，所以，从而得或，即或．
22. (i)因为弧ac=bc,所以。
又因为与圆相切于点，故，所以。
ii)因为，所以∽，故，即。
70. 证明：(ⅰ有已知条件，可得∠bae=∠cad
因为∠aeb与∠acb是同弧上的圆周角，所以∠aeb=∠acd
故△abe∽△adc。
ⅱ)因为△abe∽△adc，所以即。
又。则sin∠bac=1，又∠bac为三角形内角，所以∠bac=
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