第ⅰ卷(客观题共60分)
一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分）
1.下列命题中，命题正确的是（ ）
a．终边相同的角一定相等。
b．第一象限的角是锐角。
c．若α-β2kπ(k∈z)，则角α的三角函数值等于角β的同名三角函数值。
d．半径为r，α°的圆心角所对的弧长为rα°．
2．已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是 （
abcd．
3．已知角终边经过点，且，则值为。
ab.—1 c. 1d.—2
4．方程cosx＋＝0，x∈[0,2π]的解集是( )
a． b． c． d．
5．在下列四个函数中，在区间上为增函数，且以为最小正周期的偶函数（ ）
a．y=tanx; b．y=sin|x| c．y=cos2x; d．y=|sinx|;
6．若cos(π＋那么sin(－α等于( )
abcd．－
7.已知且，则的值为( )
a. bc. d.
8.若，则（ ）
ab. cd.
9.下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
a. i>100 b. i<＝100 c. i>50 d .i<＝50
10．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
a．向右平移个单位b．向右平移个单位。
c．向左平移个单位d．向左平移个单位。
11. 函数的一个单调递减区间是（ ）
a. b.) c. [d. [
12. 已知sinα=sin2α+sin2β，则函数y=sin2α+sin2β的值域是。
ab. [0,] c. [0,] d. [0,]
第ⅱ卷(主观题共90分)
二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）
13. 已知＝2，则的值是___
14．函数的最小值是。
15.设，其中m、n、、都是非零数，若则。
16． 关于下列命题：①函数在定义域内是增函数； ②函数是偶函数； ③函数在上是减函数；④将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象．
其中正确命题的序号为。
三、解答题（共70分）
17.（1）化简。
2）若，求之值。
18．设有函数f(x)＝asin(kx－)和函数g(x)＝bcos(2kx－)，a>0，b>0，k>0，若它们的最小正周期之和为，且f()＝g()，f()＝g(－)1，求这两个函数的解析式．
19．若x∈[－求函数y＝＋2tanx＋1的最值及相应的x的值．
20．如图，某大风车的半径为2米，每12秒沿逆时针方向旋转一周，它的最底点离地面1米，风车圆周上一点a从最底点开始，运动t秒后与地面距离为h米，1)求函数h=f(t)的关系式， 并在给出的方格纸上用五点作图法作出h=f(t)在一个周期内的图象(要列表，描点)。
2) a从最底点开始， 沿逆时针方向旋转第一周内，有多长时间离地面的高度超过4米？
21.已知函数在一个周期内的图象如所示。
（1）求函数的解析式； （2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围以及这两个根的和。
3)根据所学，自编一个问题，不用解答。
22.如图，设△ａｂ的外接圆的切线ａｅ与ｂｃ的延长线交于点ｅ，∠的平分线与ｂｃ交于点ｄ，求证。
高一年级数学试卷答案及评分标准。
一、本题共12小题，每小题5分，共60分．
二．本题共4小题，每小题5分，共20分．
三．计算题。
17.(10分)（1） 1 （2）
18．（10分）
解：由＋＝，得k＝2.又由f()＝g()和f()＝g(－)1得，，由①和②解得a＝b＝1，所以f(x)＝sin(2x－)，g(x)＝cos(4x－)．
19．（10分）
解：先将原函数化为关于tanx的一元二次函数，再求值．
y＝＋2tanx＋1＝＋2tanx＋1
tan2x＋2tanx＋2＝(tanx＋1)2＋1.
x∈[－tanx∈[－1]．
故当tanx＝－1时，即x＝－时，y取最小值1；
当tanx＝1时，即x＝时，y取最大值5.
20．（10分）略。
21.（12分）（1）
22.（10分）略。
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