一、课前准备。
预习教材p90~ p91，找出疑惑之处）
复习1：在直角坐标系中，只知道直线上的一点，能不能确定一条直线呢？
复习2：在日常生活中，我们常说这个山坡很陡峭，有时也说坡度，这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢？
二、新课导学。
学***。
新知1：当直线与轴相交时，取轴作为基准，轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角（angle of inclination）.
关键：①直线向上方向；②轴的正方向；③小于平角的正角。
注意：当直线与轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。
试试：请描出下列各直线的倾斜角。
反思：直线倾斜角的范围？
**任务二：在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度”，则坡度的公式是怎样的？
新知2：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率(slope).记为。
试试：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为。
当时，则。当时，则。
当时，则。当时，则。
新知3：已知直线上两点的直线的斜率公式：.
**任务三：
1.已知直线上两点运用上述公式计算直线的斜率时，与两点坐标的顺序有关吗？
2．当直线平行于轴时，或与轴重合时，上述公式还需要适用吗？为什么？
典型例题。
例1 已知直线的倾斜角，求直线的斜率：
变式：已知直线的斜率，求其倾斜角。
不存在。例2 求经过两点的直线的斜率和倾斜角，并判断这条直线的倾斜角是锐角还是钝角。
动手试试。
练1. 求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角。
练2．画出斜率为且经过点的直线。
练3．判断三点的位置关系，并说明理由。
三、总结提升。
学习小结。
1.任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线斜角的范围是。
2.直线斜率的求法：
利用倾斜角的正切来求；
利用直线上两点的坐标来求；
当直线的倾斜角时，直线的斜率是不存在的。
3．直线倾斜角、斜率、斜率公式三者之间的关系：
河北蒙中高一数学作业姓名时间。
1. 下列叙述中不正确的是（ ）
a．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应。
b．每一条直线都惟一对应一个倾斜角。
c．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为或。
d．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为。
2. 经过两点的直线的倾斜角（ ）
a． b． c． d．
3. 过点p(－2,m)和q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为( )
a.1 b.4 c.1或3 d.1或4
4. 直线经过。
二、三、四象限，的倾斜角为，斜率为，则为角；的取值范围 .
5． 已知直线l1的倾斜角为1，则l1关于x轴对称的直线l2的倾斜角为___
6已知点，若直线l过点。
且与线段相交，求直线l的斜率的取值范围。
7. 已知直线过两点，求此直线的斜率和倾斜角。
高一年级数学导学案。
一、 课前准备：
预习教材p95~ p98，找出疑惑之处）
复习1：1．已知直线的倾斜角，则直线的斜率为 ；已知直线上两点且，则直线的斜率为。
2.若直线过(－2,3)和(6，－5)两点，则直线的斜率为 ,倾斜角为 .
3．斜率为2的直线经过(3，5)、(a,7)、(1,b)三点，则a、b的值分别为。
4．已知的斜率都不存在且不重合，则两直线的位置关系。
5．已知一直线经过两点，且直线的倾斜角为，则。
复习2：两直线平行(垂直)时它们的倾斜角之间有何关系？
二、新课导学：
学***。
问题1：特殊情况下的两直线平行与垂直．
当两条直线中有一条直线没有斜率时：
1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为两直线位置关系是。
2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为 ，另一条直线的倾斜角为 ，两直线的位置关系是。
问题2：斜率存在时两直线的平行与垂直．设直线和的斜率为和。
两条直线平行的情形．如果，那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系，反过来成立吗？
新知1：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，则它们平行，即=
注意，上面的等价是在两直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立．
两条直线垂直的情形。如果，那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系，反过来成立吗？
新知2：两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，则它们互相垂直。
即 典型例题。
例1 已知，试判断直线与的位置关系， 并证明你的结论。
例2 已知三点，求点d的坐标，使直线，且。
变式：已知，试判断三角形的形状。
动手试试。
练1. 试确定的值，使过点的直线与过点的直线。
平行； ⑵垂直。
练2. 已知点，在坐标轴上有一点，若，求点的坐标。
三、总结提升：
学习小结：
1．或的斜率都不存在且不重合。
2．或且的斜率不存在，或且的斜率不存在。
河北梦中高一数学作业姓名时间
1. 下列说法正确的是（ ）
a．若，则。
b．若直线，则两直线的斜率相等。
c．若直线、的斜率均不存在，则。
d．若两直线的斜率不相等，则两直线不平行。
2. 过点和点的直线与直线的位置关系是（ ）
a．相交 b.平行 c.重合 d.以上都不对。
3. 经过与的直线与斜率为的直线互助垂直，则值为（ ）
a． b． c． d．
4. 已知三点在同一直线上，则的值为。
5． 顺次连结，所组成的图形是。
6 若已知直线上的点满足，直线上的点满足，试求为何值时，⑴；
7． 已知定点，以为直径的端点，作圆与轴有交点，求交点的坐标。
高一年级数学导学案诱导公式二
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一年级数学导学案
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一年级数学导学案
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