学习内容。
课本第44页。
学习目标。会找出涂色小正方体所在的位置以及块数的规律。
课文讲解。这是一次综合实践活动课。通过操作、观察、猜想、推理、交流等活动，找出涂色小正方体所在的位置以及个数的规律。有4个层次。
第1层次，找规律。拼一拼，看一看，观察①～③图形写出4类小正方体的块数，运用正方体的特征，猜想块数的规律。
第2层次，验证规律。想像④～⑤图形，继续写出4类小正方体的块数，验证这样的规律继续存在。
第3层次，运用规律。运用规律继续写出⑥～⑧图形中4类小正方体的块数。
第4层次，运用方法。运用在图形找规律的方法，计算三角数。
辅导精要。略读课文。找出课文的问句，知道本次活动有4层次。
第1层次，拼一拼，填一填，看一看。
读题：用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，把它们的表面涂上颜色。①、中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？
在“棱长1cm的小正方体”批注：1cm3。
拼一拼。用棱长1cm的小正方体拼图。想像把大正方体的表面涂色，数出各类小正方体的块数。
填一填。把各类小正方体列表，填写块数。
看一看。每类小正方体都在什么位置？能否找到规律？
三面涂色。它们的位置在大正方体的顶点，正方体有8个顶点，所以，三面涂色的小正方体是8块。
两面涂色。它们的位置在大正方体的棱，正方体有12棱，所以，两面涂色的小正方体的块数是12的倍数。
一面涂色。它们的位置在大正方体的面，正方体有6个面，所以，一面涂色的小正方体的块数是6的倍数。
没有涂色。它们的位置在大正方体的中间，去掉外层的小正方体，中间的正方体都没有涂色，所以，没有涂色的小正方体的块数是13，23，…。
第2层次，填一填，想一想。
填一填。想像第④、⑤个图形，继续写出4类小正方体的块数。
想一想。设用n＋1表示大正方体的棱长，各类小正方体的块数应该如何表示？观察表中5组数与棱长的关系，归纳：
三面涂色，8是固定的数；两面涂色，12（n－1）；一面涂色，6（n－1）2；没有涂色，（n－1）3。
第3层次，算一算，填一填。
运用上述规律，算一算，填一填，继续写出第⑥、⑦个图形中4类小正方体的块数。
推算。第101个图形，三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有1200个，一面涂色的小正方体有60000个，没能涂色的小正方体有1000000个。
第4层次，运用数形结合的方法。
观察图形，按层写算式。
图1。1＋3＝4。
图2。1＋3＋5＝9。
图3。1＋3＋5＋7＝16。
分析：4＝22，9＝32，16＝42。
归纳。小正方体的个数是1＋3＋5＋…＋2n－1）＝n2。
运用规律，继续数：
图4：1＋3＋5＋7＋9＝25
图5：1＋3＋5＋7＋9＋11＝36。
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