胪溪中学七年级培优训练专题。
第三讲有理数的运算。
一、阅读与思考。
在小学里我们已学会根据四则运算法则对整数和分数进行计算，当引进负数概念后，数集扩大到了有理数范围，我们又学习了有理数的计算，有理数的计算与算术数的计算有很大的不同：首先，有理数计算每一步要确定符号；其次，代数与算术不同的是“字母代数”，所以有理数的计算很多是字母运算，也就是通常说的符号演算。
数学竞赛中的计算通常与推理相结合，这不但要求我们能正确地算出结果，而且要善于观察问题的结构特点，将推理与计算相结合，灵活选用算法和技巧，提高计算的速成度，有理数的计算常用的技巧与方法有：1、利用运算律；2、以符代数；3、裂项相消；4、分解相约；5、巧用公式等。
二、知识点反馈。
1、利用运算律：
加法运算律乘法运算律。
例1：计算：
拓广训练：1.计算。
例2：计算：（12）
2、裂项相消 （1）；（2）
例：（1） （2）
3、以符代数。
例：计算：
分析： 解：令： =则：,所以： =
拓广训练：1. 计算：
2.都是正数，如果，，那么的大小关系是（ ）a． b． c． d．不确定。
4、分解相约。
例：计算：
解：原式==
三、培优训练。
1、是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则。
2、计算。3、若与互为相反数且与均不为0，则。
4、计算。5、为了求的值，可令s＝，则2s＝，因此2s-s＝，所以＝仿照以上推理计算出的值。
6.计算。7、已知互为相反数，互为负倒数，的绝对值等于，求的值。
8、已知，求的值。
七年级培优竞赛第6讲有理数计算
第六讲计算 工具与算法的变迁。研究数学 学习数学总离不开计算，随着时代的变迁，计算工具在不断地改变，从中国古老的算盘 纸笔运算发展到利用计算器 计算机运算 初中代数中运算贯穿于始终，运算能力是运算技能与逻辑能力的结合，它体现在对算理算律的理解与使用，综合运算的能力及选择简捷合理的运算路径上，这要求我...
七年级上册培优讲义 有理数
第一章有理数培优题。知识点一 有理数的分类。按有理数的定义分类按有理数的性质符号分类 0 不是正数也不是负数，是正数与负数的分界点，是一个中性数。例1 把下列各数填入相应的大括号内 7 3.01 300 0.142857 0.1 0 3 3.1416 5 1 正数 2 负数 3 正整数 4 负整数 ...
七年级第9讲有理数的乘方
问题1.1 一般地，n个相同因数相乘，即，记作读作。求n个相同因数的叫作乘方，乘方的结果叫做 在中，叫做 叫作当看作的次方的结果时，也可读作。2 94中底数是 指数 51中底数是 指数 指数1通常 43与34有何不同 问题2 怎样用乘方来表示。在 2 4中指数是 底数是 读作。在 24中，指数是 底...