1.1 正数与负数。
一、必记概念：
0既也。在实际生活中，常常用正数和负数表示具有意义的量。如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作。
二、练习：1. 下列结论中错误的是（ ）
a. 零是整数 b. 零不是正数 c. 零是偶数 d. 零不是自然数。
2. 如果顺时针旋转30°记作-30°，那么逆时针旋转45°记作。
3. 某人向东走5米，又回头向西走5米，此人实际距原地米。
4. 如果中午以后的2小时记作+2小时，那么+2小时前3小时应记作 。
5. 观察下面依次排列的一列数，你能发现它们排列的规律是什么吗？后面空格内的三个数是什么，试把它写出来。
6. “一个数前面加‘-’它一定是负数”对吗？
1.2 有理数。
1.2.1 有理数。
一、必记概念：
1. 正整数、零和负整数统称为 ；正分数和负分数统称为。
和统称为有理数。
2. 把一些数放在一起，就组成一个数的简称数集。
3. 零和正数统称为零和负数统称为。
4. 正整数和零统称为又统称为零和负整数统称为。
二、练习：一）把下列各数填在相应的集合中：
正数集合：﹛
负数集合：﹛
整数集合：﹛
分数集合：﹛
非正数集合。
非负数集合。
非正整数集合。
非负整数集合。
二） 判断题：
1. 一个有理数不是正数就是分数。（ 2. 一个有理数不是整数就是分数。（
3. 有限小数和无限小数都是有理数。（
4. 0表示没有温度。（
三）选择题：
5. 下列说法：（1）零是正数；（2）零是整数；（3）零是有理数；（4）零是非负数；（5）零是偶数。其中正确的说法的个数为（ ）
a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5个。
6. 下列说法正确的是（ ）
a. 一个有理数不是正数就是负数。
b. 一个有理数不是整数就是分数。
c. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类。
d. 以上结论都不对。
7.表示的数是（ ）
a. 负数 b. 正数 c. 正数或负数 d. 以上答案都不对。
8. 对于有理数，下面说法正确的是（ ）
a.表示正有理数b.表示负有理数。
c.与中必有一个是负有理数 d. 以上答案都不对。
四） 填空题：
10. 非负整数与正整数的区别是非负整数包括 ，而正整数不包括 。
11. 自然数包括和。
12. 从负有理数集合中去掉负分数，得到集合。
1.2.2 数轴。
一、必记概念：
1. 规定了和的线叫做数轴。
2. 数轴三要素是。
3. 任何一个有理数都可以用数轴上的来表示。
二、练习：一） 判断题：
1. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的点都表示有理数。（
二） 选择题：
2. 下列说法中：①在3和4之间没有正数；②在0和-1之间没有负数；③在9和10之间有无穷个正分数；④在0.6和0.7之间没有正分数。其中正确的是（ ）
a. ③b. ④cd. ③
3. 在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数是（ ）
a. 正数 b. 负数 c. 非正数 d. 非负数。
4. 一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ）
a. 3 b. 1 c. -2 d. -4
5. 下列说法中错误的是（ ）
a. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 b. 数轴上的原点表示0
c. 数轴上点a表示-3，从a出发，沿数轴移动2个单位长度到达b点，则点b表示-1
d. 在数轴上表示-3和2的两点的距离是5
6. 下列说法中，错误的是（ ）
a. 数轴上表示-3的点离开原点3个单位长度 b. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
c. 有理数0在数轴上表示的点是原点d. 表示十万分之一的点在数轴上不存在。
7. 一辆汽车从a站出发向东行驶40千米，然后再向西行驶30千米，此时汽车的位置是（ ）
a. a站东70千米b. a站东10千米。
c. a站西10千米d. a站西70千米。
三） 填空题：
8. 数轴上表示-5的点距离原点个单位长度；在数轴上与原点相距5个单位长度的点由个，表示的数是。
9. 在数轴上，原点左侧的点表示数，原点和原点右侧的点表示 。
10. 在数轴上，到原点的距离不超过3个单位长度但表示整数的点有个，它们分别表示数。
11. 在数轴上，与表示-2的点相距5个单位长度的点表示的数是。
1.2.3 相反数。
一。、必记概念：
1. 在数轴上，如果表示两个数的点到原点的它们分别在左右，我们就说这两点关于对称。
2. 只有的个数互为相反数，即其中一个数是另一个数的 ，如2和-2互为相反数，那么2是的相反数，-2是的相反数。
二、必记公式：
3. 一般地和互为相反数，且在数轴上表示和的两点到原点的距离它们分别在。
4. 特别规定：0的相反数是。
5. 在任意一个数前面添上“-”号，新数表示原数的在任意一个数前面添上“+”号，新数表示原数的。
三、必记性质：
6. 一个正数的相反数是数；一个负数的相反数是数；0的相反数是。
四、练习：一） 判断题：
1. 符号不同的两个数是相反数，零的相反数是零。（
2. 只有符号不同的两个数是互为相反数。（
3. 一个数的相反数一定是负数。（
4. 如果两个非零的数互为相反数，那么在数轴上表示这两个数的点一定在原点的两旁。（
二）选择题：
5. 数轴上表示互为相反数与的点到原点的距离是（ ）
a. 表示数的点距原点较远 b. 表示数的点距原点较远。
c. 相等d. 无法比较。
6. 下列叙述中不正确的是（ ）
a. 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
b. 和原点距离相等的两个点所表示的数一定是互为相反数。
c. 符号不同的两个数互为相反数。
d. 两个数互为相反数，这两个数有可能相等。
7. 在一个数前面加一个“-”就可以得到一个（ ）
a. 负数 b. 非负数 c. 非正数 d. 原数的相反数。
8.的相反数是（ ）
a. b. c. d.
9. 下列说法错误的是（ ）
a. 1的倒数的相反数是-1 b. 0的相反数是0
c. 1的相反数等于它的倒数 d. 1的相反数与1的倒数互为相反数。
三） 填空题：
10. 3的相反数是6）的相反数是的相反数是。
11. 如果与互为相反数，则。
12. 如果一个数的相反数是它本身，则这个数是 ；若，则。
13. 若，则；若，则；若，则；若，则。
14. 若，则。
15. 若是负数，则是若是非负数，则是。
16. 简化下列各数：
四）解答题：
17. 已知，求的相反数。
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