人教版七年级上有理数全章总复习及试题

发布 2023-03-15 11:30:28 阅读 9680

1.1 正数与负数。

一、必记概念:

0既也。在实际生活中,常常用正数和负数表示具有意义的量。如果上升10米记作+10米,那么下降5米记作。

二、练习:1. 下列结论中错误的是( )

a. 零是整数 b. 零不是正数 c. 零是偶数 d. 零不是自然数。

2. 如果顺时针旋转30°记作-30°,那么逆时针旋转45°记作。

3. 某人向东走5米,又回头向西走5米,此人实际距原地米。

4. 如果中午以后的2小时记作+2小时,那么+2小时前3小时应记作 。

5. 观察下面依次排列的一列数,你能发现它们排列的规律是什么吗?后面空格内的三个数是什么,试把它写出来。

6. “一个数前面加‘-’它一定是负数”对吗?

1.2 有理数。

1.2.1 有理数。

一、必记概念:

1. 正整数、零和负整数统称为 ;正分数和负分数统称为。

和统称为有理数。

2. 把一些数放在一起,就组成一个数的简称数集。

3. 零和正数统称为零和负数统称为。

4. 正整数和零统称为又统称为零和负整数统称为。

二、练习:一)把下列各数填在相应的集合中:

正数集合:﹛

负数集合:﹛

整数集合:﹛

分数集合:﹛

非正数集合。

非负数集合。

非正整数集合。

非负整数集合。

二) 判断题:

1. 一个有理数不是正数就是分数。( 2. 一个有理数不是整数就是分数。(

3. 有限小数和无限小数都是有理数。(

4. 0表示没有温度。(

三)选择题:

5. 下列说法:(1)零是正数;(2)零是整数;(3)零是有理数;(4)零是非负数;(5)零是偶数。其中正确的说法的个数为( )

a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5个。

6. 下列说法正确的是( )

a. 一个有理数不是正数就是负数。

b. 一个有理数不是整数就是分数。

c. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类。

d. 以上结论都不对。

7.表示的数是( )

a. 负数 b. 正数 c. 正数或负数 d. 以上答案都不对。

8. 对于有理数,下面说法正确的是( )

a.表示正有理数b.表示负有理数。

c.与中必有一个是负有理数 d. 以上答案都不对。

四) 填空题:

10. 非负整数与正整数的区别是非负整数包括 ,而正整数不包括 。

11. 自然数包括和。

12. 从负有理数集合中去掉负分数,得到集合。

1.2.2 数轴。

一、必记概念:

1. 规定了和的线叫做数轴。

2. 数轴三要素是。

3. 任何一个有理数都可以用数轴上的来表示。

二、练习:一) 判断题:

1. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示;反过来,数轴上的点都表示有理数。(

二) 选择题:

2. 下列说法中:①在3和4之间没有正数;②在0和-1之间没有负数;③在9和10之间有无穷个正分数;④在0.6和0.7之间没有正分数。其中正确的是( )

a. ③b. ④cd. ③

3. 在数轴上,原点和原点左边的点所表示的数是( )

a. 正数 b. 负数 c. 非正数 d. 非负数。

4. 一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动7个单位长度,这时点所对应的数是( )

a. 3 b. 1 c. -2 d. -4

5. 下列说法中错误的是( )

a. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 b. 数轴上的原点表示0

c. 数轴上点a表示-3,从a出发,沿数轴移动2个单位长度到达b点,则点b表示-1

d. 在数轴上表示-3和2的两点的距离是5

6. 下列说法中,错误的是( )

a. 数轴上表示-3的点离开原点3个单位长度 b. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

c. 有理数0在数轴上表示的点是原点d. 表示十万分之一的点在数轴上不存在。

7. 一辆汽车从a站出发向东行驶40千米,然后再向西行驶30千米,此时汽车的位置是( )

a. a站东70千米b. a站东10千米。

c. a站西10千米d. a站西70千米。

三) 填空题:

8. 数轴上表示-5的点距离原点个单位长度;在数轴上与原点相距5个单位长度的点由个,表示的数是。

9. 在数轴上,原点左侧的点表示数,原点和原点右侧的点表示 。

10. 在数轴上,到原点的距离不超过3个单位长度但表示整数的点有个,它们分别表示数。

11. 在数轴上,与表示-2的点相距5个单位长度的点表示的数是。

1.2.3 相反数。

一。、必记概念:

1. 在数轴上,如果表示两个数的点到原点的它们分别在左右,我们就说这两点关于对称。

2. 只有的个数互为相反数,即其中一个数是另一个数的 ,如2和-2互为相反数,那么2是的相反数,-2是的相反数。

二、必记公式:

3. 一般地和互为相反数,且在数轴上表示和的两点到原点的距离它们分别在。

4. 特别规定:0的相反数是。

5. 在任意一个数前面添上“-”号,新数表示原数的在任意一个数前面添上“+”号,新数表示原数的。

三、必记性质:

6. 一个正数的相反数是数;一个负数的相反数是数;0的相反数是。

四、练习:一) 判断题:

1. 符号不同的两个数是相反数,零的相反数是零。(

2. 只有符号不同的两个数是互为相反数。(

3. 一个数的相反数一定是负数。(

4. 如果两个非零的数互为相反数,那么在数轴上表示这两个数的点一定在原点的两旁。(

二)选择题:

5. 数轴上表示互为相反数与的点到原点的距离是( )

a. 表示数的点距原点较远 b. 表示数的点距原点较远。

c. 相等d. 无法比较。

6. 下列叙述中不正确的是( )

a. 正数的相反数是负数,负数的相反数是正数。

b. 和原点距离相等的两个点所表示的数一定是互为相反数。

c. 符号不同的两个数互为相反数。

d. 两个数互为相反数,这两个数有可能相等。

7. 在一个数前面加一个“-”就可以得到一个( )

a. 负数 b. 非负数 c. 非正数 d. 原数的相反数。

8.的相反数是( )

a. b. c. d.

9. 下列说法错误的是( )

a. 1的倒数的相反数是-1 b. 0的相反数是0

c. 1的相反数等于它的倒数 d. 1的相反数与1的倒数互为相反数。

三) 填空题:

10. 3的相反数是6)的相反数是的相反数是。

11. 如果与互为相反数,则。

12. 如果一个数的相反数是它本身,则这个数是 ;若,则。

13. 若,则;若,则;若,则;若,则。

14. 若,则。

15. 若是负数,则是若是非负数,则是。

16. 简化下列各数:

四)解答题:

17. 已知,求的相反数。

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