同学们在进行有理数运算时，由于概念不清或粗心马虎等原因常出现这样或那样的错误，现举例剖析如下，望同学们引以为诫。
一。运算符号错误。
例1 计算（－4）×（6.25）－120÷（－5）
错解：原式=25－24=1。
剖析：错解在将120前面的“－”号既视为运算符号，又当作性质符号，以致出错。应当注意，“－号在运算中只能当作二者中的一种；
正解：原式=25－(－24)=25＋24=49
或原式=25＋(－120)÷(5)=25＋24=49
例2 计算（－48）×（1－＋）
错解：原式=－48－8＋36=－20
剖析：应用乘法分配律把－48和括号内的各项相乘时，不能认为把“－”号只给第一项，以致于同后两项相乘时出现符号上的错误。实质上，括号中每一项都应用－48相乘。
正解：原式=－48＋8－36=－76.
二。忽视运算顺序。
例3 计算－6－(－24)÷(3)
错解：原式=－6＋24÷(－3)=18÷(－3)=－6
剖析：错在违背有理数的运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减；有括号的要先算括号内的；对同一级运算，从左至右进行（运用运算律除外）
正解：原式=－6－8=－14
例4 计算（5＋2）2－9
错解：原式=52＋22－9=25＋4－9=20
剖析：有括号的，应先算括号内的。此外，请同学们注意（5＋2）2≠52＋22
正解：原式=72－9=49－9=40
三。对乘方意义理解不透彻。
例5 计算－32－50÷（－5）2－1
错解：原式=9－50÷25－1=9－2－1=6
剖析：错解没能理解－32与(－3)2的区别。－32表示 32的相反数，结果为 ，－3×3=－9; (3)2表示两个(－3)相乘，结果为（－3）×（3）=9
正解：原式=－9－50÷25－1 =－9－2－1=－12
例6 计算2－(－3)2－5×(－1)3
错解：原式=2＋32－5×(－3)=2＋6＋15=23
剖析：此题错在① 2－(－3)2=2－9≠2＋32 ; 32=3×3=9≠6;
注意一要先算乘方，再一是不能把乘方运算当成是底数与指数相乘。
正解：原式=2－9－5×(－1)=2－9＋5=－2
四。错用运算律。
例7 计算－23÷×(2
错解；原式=－8÷×=8÷1=－8
剖析：加法、乘法的交换律和结合律在减法、除法中不能生搬硬套。这是同一级运算应从左至右进行（或化除为乘）
正解：原式=－8××=
例8 计算2÷(－
错解：原式=2÷－2÷＋2÷=4－8＋12=8
剖析：除法没有分配律，不能套用乘法分配律。
正解：原式=2÷=2÷=.
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