浙江省杭州市2011－2012学年第二学期期中考试。
七年级数学试题卷。
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。 满分120分， 考试时间90分钟。
2.本卷所有答案都必须做在答题卷标定的位置上， 请注意试题序号和答题序号相对应。
一、仔细选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分，选错、多选、不选均不给分）
1、现有两根木棒，其长度分别为4cm和9cm，小明想要在墙壁上钉一个三角形木架，则可
选用木棒的长度为 （
a、4cmb、5cmc、9cmd、13cm
2、下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、在下列方程中，其中二元一次方程的个数是。
4x+5=1；②3x—2y=1；③；xy+y=14
a、1b、2c、3d、4
4、科学课，老师让同学利用手中的放大镜对蜗牛进行观察，同学们在放大镜中看到蜗牛与实际的蜗牛属于什么变换（ ）
a、平移变换 b、对称变换 c、旋转变换 d、相似变换。
5、小明和哥哥并排站在镜子前，小明看到镜子中哥哥的球衣号码如图，那么哥哥球衣上的实际号码是( )
a、25号 b、52号 c、55号 d、22号。
6、如图，是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠cad=∠dab的依据是（ ）
a．sss b．sas c．asa d．aas
7、有100个和尚分吃100个馒头，若大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，则大和尚有（ ）
a. 20人 b.25人 c.30人 d.35人。
8、以下说法中，正确的是。
1 二元一次方程有无数组解。 ②平移和旋转变换不改变图形的形状和大小。
角是轴对称图形，对称轴是这个角的角平分线。 ④有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
abcd. ②
9、一天，杭州电视台“1818**眼”节目接到****3000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次**，那么他成为“幸运观众”的概率为（ ）
a、 b 、 c、 0 d、
10、电子跳蚤游戏盘是如图所示的△abc，ab=ac=bc=6。如果跳蚤开始时在bc边的p0处，bp0=2．跳蚤第一步从p0跳到ac边的p1（第1次落点）处，且cp1= cp0；第二步从p1跳到ab边的p2（第2次落点）处，且ap2= ap1；第三步从p2跳到bc边的p3（第3次落点）处，且bp3= bp2；…；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为pn（n为正整数），则点b与点p12之间的距离为（ ）
a、2b、3 c、4 d、5
二、认真填一填（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的情况时，如果你随便选。
一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的概率为。
12、如图，要使正五角星旋转后与自身重合，至少将它绕中心顺时针旋转的角度为 __度。
13、如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点，则。
14、如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g．
15如图，△abe和△adc是△abc分别沿着ab，ac边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28:5:3，则∠efc的度数度。
16、在一次数学活动课上，明明设计出了利用相同的两块长方体木块来测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图所示，明明根据测得的数据算出了桌子的高度为。
三、全面答一答 (本题有8个大题， 共66分)
17、（本题满分7分）如图，已知∠1=∠2， ∠3=∠4。试说明ac=ad成立的理由。
请同学们完成下列填空。
解：∵ 3=∠4abc=∠abd
在△abc和△abd中，∠1=∠2
abc=∠abd，△abc≌△abd（ ）ac=ad
18、（本题满分12分）（1）在下列三个二元一次方程中，请你选择合适的两个方程组成二元一次方程组，然后求出方程组的解。 可供选择的方程：① y=2x-3 ② 2x+y=5 ③ 4x-y=7.
（2）解方程组
3）已知、满足，求代数式的值。
19、（本题满分8分）如图，a,b,c,d四张卡片上分别写有四个实数，从中任取两张卡片。（1）请例举出所有可能的结果（用字母a,b,c,d表示）；
2）求取到两个数都是无理数的概率。
20、（本题满分8分）画图题：
1）如图，已知△abc和直线m，以直线m为对称轴，画△abc经轴对称变换后所得的像△def。（2）如图：在正方形网格中有一个△abc，按要求进行下列作图；
画出△abc中bc边上的高。 ②画出先将△abc向右平移6格，再向上平移3格后的△def。
画一个锐角△mnp（要求各顶点在格点上），使其面积等于△abc的面积。
21、（本题满分8分）今年五一节，小明和爸爸决定用游戏的方式确定两个城市作为旅游目的地。他们把3张分别写着“上海” 、杭州” 、宁波”的卡片放入不透明的a口袋，把2张分别写着“苏州” 、南京”的卡片放入不透明的b口袋。小明从a口袋中随机抽取一张卡片，爸爸从b口袋中随机抽取一张卡片，以抽到的两张卡片上写着的城市为旅游目的地。
1)请你用列树状图或列表法来说明，他们共有多少种旅游方案？
2)恰好抽到小明最喜欢去的两个城市——“上海”和“苏州”的概率是多少？
22、（本题满分5分）如图，在△abc中，ad是角平分线，ce⊥ad于e，bac=60°，∠b=52°求∠dce的度数。
23、（本题满分8分）如图a △abc和△cef是两个大小不等的等边三角形（等边三角形为三条边相等，三个角为60°的三角形）且有一个公共顶点c，点f、b、c在同一直线上，连结af和be。
(1)线段af和be有怎样的大小关系？（写出结论，不需要说明理由）
(2)将图a中的△cef绕点c旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；
3)若将图a中的△abc绕点c旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形c（草图即可）（1）中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由。
24.（本题满分10分）2024年3月10日12时58分，在云南盈江县发生5.8级**，随后又相继发生里氏4.
7级、里氏4.5级、里氏3.6级余震。
灾情发生后，全国人民抗震救灾，众志成城。杭州市**也筹集了抗震救灾物资共120吨准备运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
2）为了节省运费，市**打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总车辆数为14辆，你能分别求出三种车型的车辆数吗？此时的运费又是多少元？
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