孟中2011---2012学年七年级数学（上）竞赛试题。
出题教师：高启鹏满分：120分时间：120分钟。
一、填空题（每小题4分，共68分）。
1、若a=2011，b=，则。
2、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b的值只能是
3、,则x4、已知代数式的值是3，则代数式的值是
5、若2am+2b2n+2与a3b8的和仍是一个单项式，则m与n 的值分别是。
6、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为
7、小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地的路程是。
米。8、已知，，，且＞＞，则＝ ．
9、如果a，b是互为相反数，c，d是互为倒数，x的绝对值等于2，那么的值是。
10、若a与b是互为相反数，且，则 ；
11、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积为 cm3。
12、如图3，∠c=45°，∠b=45°+2，∠bac=45°+3，ae平分∠bad，则∠cae
13、若a—b=3,a—c=，则(b-c)2—3(b—c
14、定义a*b=ab+a+b,若3*x=31，则x的值是___
15、如果实数a、b、c满足a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则代数值a+b2+c3的值为。
16、当x=-7时，代数式的值为7，其中a、b、c为常数，当x=7时，这个代数式的值是。
17、若是三次三项式，则。
二、解答题（共52分）
m =6, 9n=2,求32m-4n+1的值（8分）
19、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元。以成本计算，其中一台盈利20%,另一台亏本20%.请通过计算说明，商场**这两台电子琴是盈利还是亏本，并求出盈利或亏本的金额。
（10分）
20、先化简后求值：己知(x+)+0,求2x-的值。（10分）
21、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请你简下面的式子。
（12分）22、榆林某商场国庆节搞**活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元但不超过500元的优惠10%，超过500元，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠。某人两次购物分别用了150元、405元。（12分）
1)此人两次购物其物品实际值多少元？
2)在这次活动中他节省了多少钱？
3)若此人将这两次的钱合起来，一次购物是更节省还是亏损？说明你的理由。
孟中2011---2012学年七年级数学（上）竞赛试题答案。
一、 填空题（每小题4分，共计68分）。
3、-2或8；
或2；；（由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为7－5=2cm，从而水与空着的部分的比为4∶2=2∶1。由第一个图知水的体积为10×4=40，所以总的容积为40÷2×（2+1）=60立方厘米。）度；
二、解答题（共计52分）
19、解：亏了80元。
盈利的一台原价是：960÷（1+20%）=800元，盈利：960-800=160元；
亏本的一台原价是：960÷（1-20%）=1200元，亏本：1200-960=240元；
两相对比，亏本：240-160=80元。
设第一台成本x，第二台成本y
120%x=960
80%y=960
解得x=800，y=1200
即赚了160，但是亏了240，最终亏了80元。
21、解：
22、(1)依题意，若购物不超过200元则付款将不超过200元；若购物超过200元但不超过500元则付款将超过180元但不超过450元；若购物超过500元则付款将超过450元。而此人两次购物分别用了150元、405元，故此人第一次购物不能优惠，第二次购物应享受10%的优惠，两次购物其物品实际值分别为150元、450元。
2)在这次活动中他节省了45元钱。
3) 若此人将这两次的钱合起来一次购物，则其物品实际值必超过500元。设物品实际值为x元，依题意得：500×0.
9+0.8（x－500）＝150+405，解这个方程得x＝631.25.
由于631.25＞150+450，所以一次购物更节省。
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