七年级数学期末考试之四。
一、细心填一填，相信你填得对！(每空3分，共33分)
1、已知a＜b，用“＜”或“＞”填空：
a＋3___b＋3；－2a___2b；__
2、当x___时，分式有意义；计算=__用科学记数法表示0.00004862并保留两个有效数字是。
3、若点在y轴上，则a点a(2，－3)到x轴的距离是___若点在第二象限，则m的取值范围是。
4、如图，将一等边三角形剪去一个角后度．
5、若关于x的分式方程无解，则m
二、精心选一选，相信你选得准！(a、b、c、d四个答案中有且只有一个是正确的，请将题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，本题满分12分．)
6、小明家上个月支出共计800元，各项支出如图所示，其中用于教育上的支出是（ ）
a．80元 b．160元c．200元 d．232元。
7、已知是方程组的解，则a、b的值是（ ）
a．a=2, b=3 b．a=3, b=2c．a= －2, b=3 d．a=3, b= －2
8、关于x的不等式的解集是，则m的取值范围是（ ）
a．m＜0 b．m＞0c．m＜3 d．m＞3
9、若，则（ ）
a．a= －6, b=4 b．a= －5, b=2c．a= －9, b= －13 d．a= －4, b=3
三、多项选择题，相信你选得对！(共3个小题，每小题3分，共9分。 每小题至少有两个答案是正确的，全部选对得3分，对而不全的酌情给分，有对有错不选均得0分．)
10、下列变形错误的是（ ）
a． b． c． d．
11、下列说法正确的是（ ）
a．不等式的解有无数个 b．不等式的正整数解为1，2，3
c．方程组无解d．不等式组无解，则。
12、下列说法正确的是（ ）
a．若分式的值为正数，则x＞3 b．若分式有意义，则或。
c．为反映某地的气温变化情况，选用折线图描述较好。
d．一组数据的最大值与最小值的差为20，若以组距为4等距分组，则恰好分为5组。
四、耐心做一做，试试我能行！(共8道题，满分66分)
13、(本题满分6分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
14、(本题满分8分)解分式方程．
15、(本题满分7分)化简求值。
当分式的值为零时，求的值．
16、(本题满分7分)某研究性学习小组为了了解本校八年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间(每小组数据含最小值，不含最大值)，对本年级同学做了抽样调查后，整理绘制成频数分布直方图如图所示．
请按图中提供的信息回答下列问题：
(1)该小组对多少名学生进行了调查？
(2)在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟(含120分钟)的学生人数占被调查学生总人数的百分之几？
(3)若八年级共有600名学生，估计一天中做家庭作业所用的大致时间不需要3个小时的同学有多少名？
17、(本题满分8分)养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940kg. 饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约需饲料7～8kg. 请问：
李大叔的估计准确吗？为什么？
18、(本题满分8分)a、b两地铁路长为1600千米，经过技术改造，列车实施提速，提速后比提速前提高，列车从a地到b地行驶的时间减少了4小时．
(1)求提速前的列车速度．
(2)这条铁路在现有条件下安全行驶的速度不得超过120千米/小时．请问：提速后是否还可以提速？若能，每小时至多还能提速多少千米？
19、(本题满分8分)某饮料厂为了开发新产品，用a、b两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据．
(1)求甲种饮料需配制多少千克？
(2)若甲、乙两种饮料配制的千克数均为整数，且甲种饮料每千克获利10元，乙种饮料每千克获利8元，试设计出获利最多的方案，最多获利是多少？
20、(本题满分14分)学校书法兴趣小组准备到文具店购买a、b两种类型的毛笔。 文具店的销售方法是：一次性购买a型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.
4元，其余部分仍按零售价销售。 一次性购买b型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售。
已知购买3支a型毛笔和4支b型毛笔共支付18元；购买5支a型毛笔和10支b型毛笔共支付40元．
(1)求a、b两种类型的毛笔的零售价．
(2)如果全组共有15名同学，若每人各买2支a型毛笔和1支 b型毛笔，共支付多少元？
(3)为了**，该文具店对a型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价(即(1)中所求得的a型毛笔的零售价)的90%**。 现要购买a型毛笔a支，b型毛笔20支，在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？
并说明理由．
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